如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M'N'是兩根用細線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求
（1）細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；
（2）兩桿分別達到的最大速度。

如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導(dǎo)體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，在彈簧首次恢復(fù)狀態(tài)過程中下列說法正確的是

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.4Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。
（1）試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大��；
（2）求第2s末外力F的瞬時功率；
（3）如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功為0.3J，求回路中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

一個“∠”型導(dǎo)軌垂直于磁場固定在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，a是與導(dǎo)軌材料相同、粗細相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右運動，以導(dǎo)體棒在如圖所示位置的時刻作為時間的零點，下列物理量隨時間變化的圖像可能正確的是

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abb′a′。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計�？烧J為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力設(shè)磁場區(qū)域在豎直方向足夠長）。
（1）當方框下落的加速度為g/2時，求方框的瞬時速度v₁；
（2）方框下落的最大電功率多大？
（3）已知方框下落的時間為t時，下落的高度為h，其速度為v_t（v_t＜v_m）。若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達式。

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ與水平面成θ角，導(dǎo)軌兩端各與阻值均為R的固定電阻R₁和R₂相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m、電阻為R/2的導(dǎo)體棒以一定的初速度沿導(dǎo)軌向上滑動，在滑動過程中導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好。已知t₁時刻導(dǎo)體棒上滑的速度為v₁，此時電阻R₁消耗的電功率為P₁；t₂時刻導(dǎo)體棒上滑的速度為v₂，此時電阻R₂消耗的電功率為P₂，忽略平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ的電阻且不計空氣阻力。則

如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d�？臻g存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為B。P、M間所接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r。現(xiàn)從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g。求：
（1）金屬桿ab運動的最大速度；
（2）金屬桿ab運動的加速度為時，電阻R上的電功率；
（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功。

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t₁時ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)，此時線框恰好以某一速度做勻速直線運動；t₂時ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以另一速度做勻速直線運動。重力加速度為g，求：
（1）t₁時刻線框具有的速度大小；
（2）t₂時刻線框具有的速度大小。

如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強磁場中，磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑動，導(dǎo)軌一端跨接一個定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計�，F(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力恒定，當速度為v時加速度為a₁，最終以速度2v做勻速運動；若保持拉力的功率恒定，當速度為v時加速度為a₂，最終也以2v做勻速運動，則

如圖甲、乙、丙中，除導(dǎo)體棒ab可動外，其余部分均固定不動，甲圖中的電容器C原來不帶電。設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計，圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌足夠長�，F(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v₀，在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運動狀態(tài)是