兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，在導(dǎo)軌上面垂直于導(dǎo)軌放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行。開始時(shí)，固定棒cd，用水平恒力F拉ab棒，使之由靜止開始向右加速運(yùn)動(dòng)位移為S時(shí)，速度恰好達(dá)到最大。求：
（1）ab棒所能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）當(dāng)ab棒的速度為最大速度的一半時(shí)，ab棒的加速度是多少？
（3）當(dāng)ab棒的速度達(dá)到最大速度時(shí)，突然撤去力F并同時(shí)釋放cd棒，從ab開始運(yùn)動(dòng)至兩棒速度穩(wěn)定時(shí)，電路中共產(chǎn)生的熱量以及通過導(dǎo)體橫截面的電量各是多少？

如圖所示，水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌寬L=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，并且與兩導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若金屬棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電路中除導(dǎo)軌左端接有阻值R=0.05Ω的電阻外，其余部分的電阻均不計(jì)。
（1）判斷ab棒中電流的方向；
（2）當(dāng)ab棒速度為5m/s時(shí)，棒的加速度多大？
（3）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，撤去外力F，求此后回路中產(chǎn)生的熱量及流過電阻R的電量。

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，先后兩次將線圈從同一位置勻速地拉出有邊界磁場(chǎng)，第一次速度v₁＝v，第二次速度v₂＝2v，則

如圖所示，在光滑的金屬導(dǎo)軌上有一根金屬桿，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿的電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬桿以不同的速度勻速滑行相同的位移時(shí)

圖中的a是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，其電阻為R。線框以恒定速度v沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域b。如果以x軸的正方向作為力的正方向。線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間變化的圖線應(yīng)為哪個(gè)圖

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)₀，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。
(1)在加速下滑時(shí)，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大�。�
(2)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。
(3)若現(xiàn)在用沿導(dǎo)軌平面垂直于桿的恒力F將金屬桿從底端無(wú)初速推過足夠距離S到達(dá)某一位置，立即撤去此恒力。問金屬桿從開始上推到滑回底端的全過程中，在回路里產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，把一矩形線圈abcd從有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由圖示位置拉出，第一次速度為v₁，第二次速度為v₂，且v₂=2v₁。則在兩種情況下，拉力做功之比為W₁︰W₂=__________，拉力的功率之比為P₁︰P₂=__________，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比為Q₁︰Q₂=__________。

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)₁，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₂的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。
（1）通過ab邊的電流I_ab是多大？
（2）導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？

一個(gè)質(zhì)量m=0.016kg、長(zhǎng)L=0.5m，寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從離勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣高h(yuǎn)₁=5m處由靜止自由下落。進(jìn)入磁場(chǎng)后，由于受到磁場(chǎng)力的作用，線圈恰能做勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框保持平動(dòng)），測(cè)得線圈下邊通過磁場(chǎng)的時(shí)間△t=0.15s，取g=10m/s²，求：
（1）線圈入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的高度h₂；
（4）通過磁場(chǎng)過程中線框中產(chǎn)生的熱量，并說明其轉(zhuǎn)化過程。

如圖所示，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)。MO間接有阻值為R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌相距d=1m，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=1Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于MN的恒力F=1N向右拉動(dòng)CD，CD受摩擦阻力f恒為0.5N，求
（1）CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少？
（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？