如圖所示，兩根電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為θ，導軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上。如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質量均為m的相同金屬桿放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l。從靜止釋放兩金屬桿的同時，在金屬桿甲上施加一個沿著導軌的外力F，使甲金屬桿在運動過程中始終沿導軌向下做勻加速直線運動，且加速度大小a=gsinθ，乙金屬桿進入磁場即做勻速運動。
（1）求每根金屬桿的電阻R；
（2）從釋放金屬桿開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時間t變化的關系式，并說明F的方向；
（3）若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功。

如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)標出．左線圈連著平行導軌M和N，導軌電阻不計， 在導軌垂 直方向上 放著金屬棒ab，金屬棒處在垂直于紙面向外的勻強磁場中．下列說法中正確的是

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ。整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直于導軌平面且向上的勻強磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質量為m、垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑 至底端前會有加速和勻速兩個運動階段（金屬棒及導軌的電阻不計）。求：
（1）金屬棒下滑速度為v時的加速度。
（2）金屬棒下滑過程中的最大速度。
（3）金屬棒下滑至BD端過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量。
（4）若用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端。金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉化成了內能?

如圖所示，MN和PQ是豎直放置的兩根平行的金屬導軌，它們相距為L，整個裝置置于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，導體棒ab可沿導軌無摩擦地滑動，若導軌足夠長，導體棒ab電阻為r．試分析：
（1）若在M、P端接一個阻值為R的定值電阻（如圖（甲）所示），導體棒ab從靜止開始下滑，則導體棒ab最終穩(wěn)定時導體棒ab上什么物理量將為一定值，該定值等于多少？
（2）若將（1）問中地電阻器換成一個電容為C的電容器，導體棒ab電阻忽略不計，（如圖（乙）所示），其它條件不變，再回答（1）問中的問題．

如圖所示，兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為L=0.5m．在導軌的一端接有阻值為0.8Ω的電阻R，在x≥0處有一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=1T．一質量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導軌上，金屬直桿的電阻是r=0.2Ω，其他電阻忽略不計，金屬直桿以一定的初速度v₀=4m/s進入磁場，同時受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m處速度達到穩(wěn)定．求：
（1）金屬直桿達到的穩(wěn)定速度v₁是多大？
（2）從金屬直桿進入磁場到金屬直桿達到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多大？通過R的電量是多大？

粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框，原先整個置于有界勻強磁場內，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框沿四個不同方向勻速平移出磁場，如下圖所示，線框移出磁場的整個過程

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.30 m；導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.40 Ω；導軌上停放一質量m=0.10 kg，電阻r=0.20 Ω，長度也為L=0.30 m的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下；用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示，下列說法中不正確的是     

如圖甲所示，光滑水平面上有一個單匝均勻正方形銅線框，線框質量為m，邊長為l，總電阻為R。垂直于水平面的有界勻強磁場磁感應強度為B，磁場左、右邊界相互平行，相距為b(b>3l)。線框的MN邊與磁場邊界平行。在垂直于MN的水平恒力F作用下線框水平向右運動，t=0時MN邊以速度v₀進入磁場，t=t₀時線框完全進入磁場，t=3t₀時線框MN邊以速度v₀離開磁場。v-t圖像如圖乙所示，則

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導體棒a的質量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導體棒b的質量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當b剛穿出磁場時a正好進入磁場。設重力加速度為g=10m/s²，不計a、b棒之間的相互作用。導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；
（2）導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間；M點和N點距L₁的高度。

長為4L的粗細均勻的金屬桿圍成一個正方形閉合框架，框架放在光滑的水平桌面上，另一根長為L的同種材料、同樣粗細的金屬桿擱在其上，如圖所示。勻強磁場垂直穿過框架平面，不計一切摩擦。當直桿ab獲得一個初速度沿框架從左向右運動的過程中