如圖（a）所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉(zhuǎn)動，圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接，電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件．流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖（b）所示，期中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點(diǎn)．ω＞0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動．已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m．忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻



（1）根據(jù)圖（b）寫出ab、bc段對應(yīng)I與ω的關(guān)系式
（2）求出圖（b）中b、c兩點(diǎn)對應(yīng)的P兩端的電壓U_b、U_c
（3）分別求出ab、bc段流過P的電流I_p與其兩端電壓U_p的關(guān)系式．

如圖（a）所示，傾角為θ的平行金屬軌道AN和A′N′間距為L，與絕緣光滑曲面在NN′處用平滑圓弧相連接，金屬軌道的NN′和MM′區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強(qiáng)磁場中，軌道頂端接有定值電阻R和電壓傳感器，不計(jì)金屬軌道電阻和一切摩擦，PP′是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒．現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處靜止釋放，測得初始一段時間內(nèi)的U-t（電壓與時間關(guān)系）圖象如圖（b）所示（圖中U_o為已知）．求：
（1）t₃-t₄時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向；
（2）t₃時刻金屬軌道的速度大��；
（3）t₁-t₄時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能Q_R；
（4）在圖（c）中定性畫出t₄時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關(guān)系大致圖象．

豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌上端連接一電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，并能無摩擦下滑．在金屬棒的下方有一垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場上邊界距金屬棒的高度為H，如圖所示．把金屬棒由靜止釋放，金屬棒在磁場中的運(yùn)動情況如何？（金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌的間距為L）

如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面向里．矩形線框abcd從t=0時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的變化圖線是（　�。�

A．

B．

C．

D．

法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖可用圖表示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平，金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)，求：
（1）該發(fā)電裝置的電動勢；
（2）通過電阻R的電流強(qiáng)度；
（3）電阻R消耗的電功率。

如圖甲所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離江1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R=2.5Ω的電阻，金屬棒礎(chǔ)垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑輕質(zhì)定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg，電阻r=0.50Ω，重物的質(zhì)量M=0.50kg．如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離x與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計(jì)導(dǎo)軌電阻，g取10m/s²．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）0.6s內(nèi)通過電阻R的電荷量；
（3）0.6s內(nèi)回路中產(chǎn)生的熱量．

如圖所示的滑輪，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動，輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為3m的重物，另一端系一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬桿．在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當(dāng)重物下降h時恰好達(dá)到穩(wěn)定速度而勻速下降．運(yùn)動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦，求：
（1）重物勻速下降的速度v；
（2）重物從釋放到下降h對的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q_R；
（3）若將重物下降h時的時刻記作t=0，從此時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，若此后金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）．

渦流制動是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時進(jìn)行制動的一種方式，某研究所用制成的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程．如圖所示，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，電磁鐵系統(tǒng)能在其下方的水平軌道（間距為L₁）中的長為L₁、寬為L₂的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．將長大于L₁、寬為L₂的單匝矩形線圈等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L₂．每個線圈的電阻為R，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)．在某次實(shí)驗(yàn)中，啟動電磁系統(tǒng)開始制動后，電磁鐵系統(tǒng)剛好完整滑過了n個線圈．已知模型車的總質(zhì)量為m，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個線圈的過程中，通過線圈的電荷量q；
（2）在剎車過程中，線圈所產(chǎn)生的總電熱Q；
（3）電磁鐵系統(tǒng)剛進(jìn)入第k（k＜n）個線圈時，線圈中的電功率P．

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻．有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m．試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）？

如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌，它在外力的作用下向右勻速運(yùn)動，速度為v．若將金屬棒的運(yùn)動速度變?yōu)?v，（除R外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑）則（　　）

A．作用在ab上的外力應(yīng)增大到原來的2倍

B．感應(yīng)電動勢將增大為原來的4倍

C．感應(yīng)電流的功率將增大為原來的2倍

D．外力的功率將增大為原來的4倍