如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q₁/m₁=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v₀=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（g=9.8m/s²）問：
（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少？
（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？

如圖，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的方向豎直向下，磁場方向水平（圖中垂直紙面向里），一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是

如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣。一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點以一定的速度平行于x軸正向入射。這時若只有磁場，粒子將做半徑為R₀的圓周運(yùn)動。若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動。現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點運(yùn)動到x=R₀平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動，其軌跡與x軸交于M點。不計重力。求：
（1）粒子到達(dá)x＝R₀平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
（2）M點的橫坐標(biāo)x_M。

如圖所示，平行板間有正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，一帶電粒子（不計重力）沿垂直于B、E的方向射入，從平行板間射出時動能減少，為了使帶電粒子在平行板間運(yùn)動時動能增加，可采用下列哪些方法

如圖所示，能發(fā)射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側(cè)有一平行板電容器，已知平行板的板長為L，板間距離為d，且電容器的上極板帶負(fù)電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。從陰極k發(fā)出的電子被kP之間的電場加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進(jìn)入電容器前撤去板間電場而不改變磁場，則電子剛好能從平行板的右側(cè)邊緣射出，不計電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個裝置放在真空中。求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；
（2）加在電容器兩板間的電壓。

如圖，虛線MN左側(cè)是水平正交的勻強(qiáng)電場和磁場，電場水平向右，磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；MN右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場（圖中豎線，未標(biāo)方向），電場中有一固定點電荷Q。一質(zhì)量為m，電荷量為q的點電荷，從MN左側(cè)的場區(qū)沿與電場線成角斜向上的勻速直線運(yùn)動，穿過MN上的A點進(jìn)入右側(cè)場區(qū)，恰好繞Q在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，并穿過MN上的P點進(jìn)入左側(cè)場區(qū)。已知各電場之間無相互影響，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，靜電力常量為k。
（1）判斷電荷q的電性并求出MN左側(cè)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E₁；
（2）判斷Q的電性并求出起電荷量；
（3）求出電荷穿過P點剛進(jìn)入左側(cè)場區(qū)時加速度a的大小和方向。

在水平地面上方足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域，電場與磁場的方向始終平行。在距離水平地面某一高度處，有一個帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點，以垂直于電場方向的水平初速度v₀進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g。求：
（1）要使帶電質(zhì)點進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小及所有可能的方向；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽時，為保證帶電質(zhì)點進(jìn)入真空室后做勻速直線運(yùn)動，求此時電場強(qiáng)度E的大小和方向應(yīng)滿足的條件；
（3）在滿足第（2）問的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點運(yùn)動到空中某一位置M點時立即撤去磁場，之后質(zhì)點運(yùn)動到空中另一位置N點時的速度大小為v，求M、N兩點間的豎直高度H及經(jīng)過N點時重力做功的功率。

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l＝0.20 m，板間距d＝0.20 m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場，忽略其邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其左右寬度D＝0.40 m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10^－2 T�，F(xiàn)從t＝0開始，從兩極板左端的中點O處以每秒鐘1 000個的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以v₀＝2.0×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′射入電場，已知帶電粒子的比荷＝1.0×10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計，在粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變。求：
（1）t＝0時刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；
（2）在電壓變化的第一個周期內(nèi)有多少個帶電的粒子能進(jìn)入磁場；
（3）何時由O點進(jìn)入的帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長？最長時間為多少？（π≈3）

如圖所示，一個平行板電容器放在圖中虛線框所示矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面且與板面平行，金屬板a與電源的正極相連。一個不計重力的帶正電粒子以初動能E從左向右水平進(jìn)入平行板中，并沿直線穿過兩板區(qū)域。則下列說法正確的是

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標(biāo)（－2l₀，0）的P點，三個電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點同時射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向為＋y方向，a、c在P點速度與b速度方向夾角都是θ＝。電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過y軸Q點的坐標(biāo)為y＝l₀，a、c到達(dá)y軸時間差是t₀。在第一象限內(nèi)有場強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計重力。求：
（1）電子在磁場中運(yùn)動軌道半徑和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（2）電子在電場中運(yùn)動離y軸的最遠(yuǎn)距離x。
（3）三個電子離開電場后再次經(jīng)過某一點，求該點的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時間差Δt。