如圖(a)所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN，P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置，其俯視圖如圖(b)所示。已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d =0.2m，極板本身的厚度不計，板板長均為L=0. 2m，P、Q之間以及M、N之間的電壓都是U=6.0×10²V。金屬板右側(cè)為豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=5×10²T，磁場區(qū)域足夠大。今有一質(zhì)量為m=1×10^-4kg，電量為q=2×10^-6 C 的帶負電小球在水平面上從PQ平行板間左側(cè)中點O沿極板中軸線以初速度v₀=4 m/s進入平行金屬板PQ。
（1）試求小球剛穿出平行金屬板PQ進入磁場瞬間的速度大��；
（2）若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終在極板MN的左側(cè)中點O'沿中軸線射出。已知Q板電勢高于P板，則金屬板Q、M間距離是多少?

環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重要裝置。正、負離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區(qū)迎面相撞。為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是

在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電子（不計重力）可能沿水平方向向右作直線運動的是

在題圖1所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速為零、比荷為的正離子沿軸線進入一系列共軸且長度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，電源波形如圖2示，離子在每個圓筒內(nèi)做勻速直線運動的時間等于交變電源的半個周期，在相鄰兩筒之間受電場力作用被加速（加速時間不計）。離子離開最后一個圓筒后垂直于邊OE進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后從OF邊出射。（不計離子所受重力）
（1）求離子在第一個金屬筒內(nèi)的速率。
（2）求離子在第n個筒內(nèi)的速率及第n個筒的長度。
（3）若有N個金屬筒，求離子在磁場中做圓周運動的半徑。
（4）若比荷為的離子垂直于OF邊出射，要使比荷為的離子也能垂直于OF邊出射，求電源電壓最大值的改變量以及磁感應(yīng)強度的改變量。

一個帶電粒子以初速度v₀垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域。設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示。在下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是

環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重要裝置。正、負離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區(qū)迎面相撞。為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ =60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，通過小孔O₁進入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后由小孔O₂射出，再從O點進入磁場區(qū)域I，此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN，不計離子的重力。
（1）若加速電場兩板間電壓U=U₀，求離子進入磁場后做圓周運動的半徑R₀；
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為L，若離子能通過P點，求加速電壓U和從O點到P點的運動時間。

如圖所示，與水平面成37°的傾斜軌道AC，其延長線在D點與半圓軌道DF相切，全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi)，整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側(cè)存在垂直于紙面向里的勻強磁場（C點在MN邊界上）。一質(zhì)量為0.4 kg的帶電小球沿軌道AC下滑，至C點時速度為，接著沿直線CD運動到D處進入半圓軌道，進入時無動能損失，且恰好能通過F點，在F點速度v_F=4 m/s，（不計空氣阻力，g=10 m/s²，cos37°=0.8）求：
（1）小球帶何種電荷？
（2）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。
（3）小球從F點飛出時磁場同時消失，小球離開F點后的運動軌跡與直線AC（或延長線）的交點為G（G點未標出），求G點到D點的距離。

如圖所示，在坐標系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標為O₁(a，0)，圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入，當(dāng)速度方向沿x軸正方向時，粒子恰好從O₁點正上方的A點射出磁場，不計粒子重力。
（1）求磁感應(yīng)強度B的大小；
（2）若粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入第一象限，當(dāng)速度方向與x軸正方向的夾角θ=30°時，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間t。

如圖所示，在水平面直線MN的上方有一方向與MN成30°角的斜向右下方的勻強電場，電場區(qū)域足夠?qū)�，場強大小為E。在MN下方有一半徑為R的圓形區(qū)域，圓心為O，圓O與MN相切于D點，圓形區(qū)域內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強磁場。在MN上有一點C，圓心O與C點的連線和電場線平行，在OC的延長線上有一點P，P點到邊界MN的垂直距離為0.5R。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點靜止釋放。已知圓形磁場的磁感應(yīng)強度大小為，不計粒子的重力。求：
（1）粒子在磁場中的運動半徑r；
（2）粒子最終離開電場時的速度v。