有一個帶電荷量為＋q、重為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強磁場，磁感應強度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時，下列說法錯誤的是

空間存在如圖所示的勻強電場E和勻強磁場B。下面關于帶電粒子在其中運動情況的判斷，正確的有

目前有一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應強度。磁強計的原理如圖所示，電路有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流。已知金屬導體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動。兩電極M、N均與金屬導體的前后兩側接觸，用電壓表測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U。則磁感應強度的大小和電極M、N的正負為

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v₀，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為

在如圖所示的平面直角坐標系中，存在一個半徑R＝0.2 m的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B＝1.0 T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與坐標原點O相切。y軸右側存在電場強度大小為E＝1.0×10⁴ N/C的勻強電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域寬度l＝0.1 m�，F(xiàn)從坐標為(－0.2 m，－0.2 m)的P點發(fā)射出質量m＝2.0×10^－9 kg、帶電荷量q＝5.0×10^－5 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強磁場，速度大小v₀＝5.0×10³ m/s。重力不計。
(1)求該帶電粒子射出電場時的位置坐標；
(2)為了使該帶電粒子能從坐標為(0.1 m，－0.05 m)的點回到電場后，可在緊鄰電場的右側一正方形區(qū)域內加勻強磁場，試求所加勻強磁場的磁感應強度大小和正方形區(qū)域的最小面積。

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集。整個裝置內部為真空，已知被加速的兩種正離子的質量分別是m₁和m₂(m₁>m₂)，電荷量均為q。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互作用。
(1)求質量為m₁的離子進入磁場時的速率V₁。
(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s。
(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離，設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處，離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

如圖所示，正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長l=1.8 m，距地面h=0.8m，平行板電容器的極板CD間距d=0.1 m且垂直放置于臺面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺面區(qū)域內有磁感應強度B=1 T、方向豎直向上的勻強磁場，電荷量q=5×10^-13 C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒 定電壓U=2.5 V，板間微粒經電場加速后由D板所開小孔進入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺面，在微粒離開臺面瞬時，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時恰好與之相遇，假定微粒在真空中運動，極板間電場視為勻強電場，滑塊視為質點，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10 m/s²。
(1)求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板的極性。
(2)求由XY邊界離開臺面的微粒的質量范圍。
(3)若微粒質量m₀=1×10^-13 kg，求滑塊開始運動時所獲得的速度。

某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運動，如圖所示，材料表面上方短形區(qū)域PP'N'N充滿豎直向下的勻強電場，寬為d；短形區(qū)域NN'M'M充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，長為3s，寬為s；NN'為磁場與電場之間的薄隔離層，一個電荷量為e、質量為m、初速度為零的電子，從P點開始被電場加速度經隔離層垂直進入磁場，電子每次穿越隔離層，運動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界M'N'飛出。不計電子所受重力。
(1)求電子第二次與第一次圓周運動半徑之比。
(2)求電場強度的取值范圍。
(3)A是M'N'的中點，若要使電子在A、M'間垂直于AM'飛出，求電子在磁場區(qū)域中運動的時間。

某種加速器的理想模型如圖甲所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓U_ab的變化圖象如圖乙所示，電壓的最大值為U₀、周期為T₀，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質量為m₀、電荷量為q的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經電場加速后進入磁場，在磁場中運行時間T₀后恰能再次從a孔進入電場加速，現(xiàn)該粒子的質量增加了。（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）
(1)若在t=0時將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；
(2)現(xiàn)要利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使圖甲中實線軌跡（圓心為O）上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓u_ab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內a孔處靜止開始加速，才能經多次加速后獲 得最大動能？最大動能是多少？

如圖所示，在Oxy直角坐標系中，y>0的區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，y＜0的區(qū)域內有豎直向下的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為-q的粒子從O點出射，初速度方向與x軸正方向的夾角為θ＜θ＜π），粒子在平面內做曲線運動，若粒子的運動軌跡經過OPQ三點，一直沿O、P、Q圍成的閉合圖形運動，已知P(0，41)，Q(31，0)。
(1)求粒子的初速度v的大小和θ。
(2)求場強大小E。