圖中y軸右側為磁感應強度為B的勻強磁場，y軸的左側為電場強度為E的勻強電場，現(xiàn)有一電子從x軸上某點A與x軸成60°角的方向以速度v₀飛進磁場中運動，繼而垂直于y軸飛進電場中，若電子的質量為m，帶電量為e。問：
（1）電子在磁場中飛行時間多大？
（2）電子再次穿過x軸時，距原點O的距離為多少？此時刻電子的動能又為何值？

如圖所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶正電的小球，整個裝置處在由水平勻強電場和垂直于紙面向外的勻強磁場組成的足夠大的復合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運動過程中小球的v－t圖象如圖所示，其中正確的是

如圖所示，在第一象限有一均強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一均強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質量為m、電荷量為-q（q>0）的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=l，。不計重力。求
（1）M點與坐標原點O間的距離；
（2）粒子從P點運動到M點所用的時間。

如圖所示，水平地面上有一輛固定有長為L的豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質量m=0.2g、電荷量q=8×10^-5 C的小球，小球的直徑比管的內徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B₁=15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度B₂=5T的勻強磁場�，F(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球對管側壁的彈力F_N隨高度h變化的關系如圖所示。g取10m/s²，π取3.14，不計空氣阻力。求：
（1）小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；
（2）絕緣管的長度L；
（3）小球離開管后再次經過水平面MN時距管口的距離Δx。

如圖1所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側空間中存在豎直向上場強大小為E=2.5×10²N/C的勻強電場（上、下及左側無界）。一個質量為m=0.5kg、電量為q=2.0×10^-2 C的可視為質點的帶正電小球，在t=0時刻以大小為v₀的水平初速度向右通過電場中的一點P，當t=t₁時刻在電場所在空間中加上一如圖2所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L，D到豎直面MN的距離DQ為L/π。設磁感應強度垂直紙面向里為正。（g=10m/s²）
（1）如果磁感應強度B₀為已知量，使得小球能豎直向下通過D點，求磁場每一次作用時間t₀的最小值（用題中所給物理量的符號表示）；
（2）如果磁感應強度B₀為已知量，試推出滿足條件的時刻t₁的表達式（用題中所給物理量的符號表示）；
（3）若小球能始終在電磁場所在空間做周期性運動，則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B₀及運動的最大周期T的大�。ㄓ妙}中所給物理量的符號表示）。

如圖所示，質量為m，帶電量為q的負粒子（重力不計）經歷電壓為U₁加速電場加速度后，從平行板中心軸線進入后沿直線以速度v₀飛出復合場，已知復合場區(qū)域的磁感應強度為B，電壓為U₂，極板距離為d�，F(xiàn)欲使粒子以3v₀的速度沿直線飛出，在保證粒子的比荷不變的情況下，下列方法可行的是：

真空中的豎直平面內有一直角坐標系，存在圖示的矩形區(qū)域（L×L和L×3L）的勻強電場和勻強磁場，矩形區(qū)域的上邊界平齊，形狀和尺寸如圖。一質量為m帶電量為+q的帶電粒子（不計重力）以速度v₀從坐標原點O（O是電場左邊界的中點）沿x軸正方向射出，經過一段時間后射出磁場。已知場強大小為，磁感應強度大小為，方向如圖所示。試求粒子射出磁場的點的坐標和整個運動時間。

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內做勻速直線運動，經過一段時間后進入一垂直于紙面向里、磁感應強度為B的最小的圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后垂直電場方向進入寬為L的勻強電場，電場強度大小為E，方向豎直向上．當粒子穿出電場時速率變?yōu)樵瓉淼?IMG style="WIDTH: 26px; HEIGHT: 24px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20120901/20120901144740761294.png">倍．已知帶電粒子的質量為m，電荷量為q，重力不計．粒子進入磁場前的速度與水平方向成θ＝60°角．試回答：
(1)粒子帶什么電？
(2)帶電粒子在磁場中運動時速度多大？
(3)該最小的圓形磁場區(qū)域的面積為多大？

如圖，xoy平面內存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v₀沿x軸正方向開始運動。當它經過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。試求：
（1）電場強度的大小；
（2）N點的坐標；
（3）矩形磁場的最小面積。

如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：
（1）畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖；
（2）電場強度的大�。�
（3）該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；
（4）該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。