如圖所示，水平x軸是勻強(qiáng)電場(chǎng)的上邊界線，xoy平面內(nèi)的豎直線PQ是勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xoy平面向里（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B未知）．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電質(zhì)點(diǎn)自y軸上的A（0，L）點(diǎn)以初速度v₀水平向右拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后垂直于豎直線PQ射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知重力加速度為g，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=

2mg

q

．
（1）求豎直線PQ與y軸之間可能的距離；
（2）若使帶電質(zhì)點(diǎn)在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試指出在該區(qū)域應(yīng)添加勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁的方向，并分別求出電場(chǎng)強(qiáng)度E₁、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）在（2）問情形下，質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間回到y(tǒng)軸？

如圖所示，在直角坐標(biāo)系 xoy 的第一象限內(nèi)存在沿 y 軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)與電場(chǎng)分界線的 x 軸上有一無限大的薄隔離層．一質(zhì)量為 m、電量為+q、初速度為零的帶電粒子，從坐標(biāo)為（ x ₀，y ₀）的 P 點(diǎn)開始被電場(chǎng)加速，經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子每次穿越隔離層的時(shí)間極短，且運(yùn)動(dòng)方向不變，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k＜1）．不計(jì)帶電粒子所受重力．求：
（1）帶電粒子第一次穿越隔離層進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R ₁；
（2）帶電粒子第二次穿越隔離層進(jìn)入電場(chǎng)達(dá)到最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)  y₁；
（3）從開始到第三次穿越隔離層所用的總時(shí)間  t；
（4）若帶電粒子第四次穿越隔離層時(shí)剛好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn) O，則 P 點(diǎn)橫坐標(biāo) x₀與縱坐標(biāo) y₀應(yīng)滿足的關(guān)系．

地球周圍存在著吃磁場(chǎng)，由太空射來的帶電粒子在此磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)稱為磁漂移．以下是描述一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)．在某真空區(qū)域有一質(zhì)量為m電量為q的粒子（重力不計(jì)），在x=0，y=0處沿y方向以速度v₀運(yùn)動(dòng)，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y＞0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，在y＜0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，且B₁與B₂的方向相同，B₁＜B₂，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿x正方向作磁漂移運(yùn)動(dòng)，如圖所示．
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁與B₂的方向如何？
（2）把粒子出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次通過x軸，求第2次過x軸時(shí)粒子沿x軸漂移的距離．
（3）從第0次通過x軸，到第2次過x軸時(shí)粒子沿x軸方向漂移的平均速度．

電子槍射出的電子速度是10⁷m/s，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3T的磁場(chǎng)，此時(shí)電子受到的洛侖茲力大小是______N，洛侖茲力的方向與電子速度方向______．（元電荷e=1.6×10^-19C）

如圖1所示，在y=0和y=0.9m之間有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界，磁場(chǎng)在x軸方向范圍足夠大．磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化如圖2，取垂直紙面向里為正方向．現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量為m=4.8×10^-18kg，帶電量為q=3.2×10^-12C，在t=0時(shí)刻以速度v₀=6.28×10²m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，粒子重力不計(jì)．求：



（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑；
（2）畫出0～5×10^-4s內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（3）粒子在t=5×10^-4s時(shí)的位置坐標(biāo)；
（4）粒子通過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間．

電子以初速度v₀垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則（　　）

A．磁場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力大小、方向恒定不變

B．磁場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力始終不做功

C．電子的速度大小、加速度大小始終不變

D．電子的動(dòng)能始終不變

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計(jì)重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　　）

A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2

B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1

C．運(yùn)動(dòng)軌道半徑不相等

D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離不相等

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)L=0.2m，板間距d=0.2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)．在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左右寬度D=0.4m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1×10^-2 T．現(xiàn)從t=0開始，從兩極板左側(cè)的中點(diǎn)O處以每秒鐘1000個(gè)的數(shù)量均勻連續(xù)地釋放出某種正電荷粒子，這些粒子均以v₀=2×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續(xù)進(jìn)入電場(chǎng)，已知帶電粒子的比荷

q

m

=1×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì)，在粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變．求：
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
（2）在0～1s內(nèi)有多少個(gè)帶電粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)；
（3）何時(shí)由O點(diǎn)進(jìn)入的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)？

如圖所示，一電子沿垂直擋板MN方向以速度υ=8.0×10⁶m/s從A孔射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=9.1×10^-4T．運(yùn)動(dòng)中電子經(jīng)某點(diǎn)B，AB=0.05m，已知電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電子的電量e=-1.6×10^-19C，求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）電子由A運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間．