下列關于電場線的說法中正確是（　　）

如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度X未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質點）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動摩擦系數(shù)μ=1/2，小物體滑出后做平拋運動，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？ 

（2）若測得小物塊從進入桌面到落地經歷總時間為，則粗糙面前端離桌面最左端d的距離？

（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面到落地用時最短，最短時間為多少？

湯姆孫測定電子比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內，陰極K發(fā)出的電子經加速后，穿過小孔A、C沿中心軸線OP₁進入到兩塊水平正對放置的極板D₁、D₂間的區(qū)域，射出后到達右端的熒光屏上形成光點。若極板D₁、D₂間無電壓，電子將打在熒光屏上的中心P₁點；若在極板間施加偏轉電壓U，則電子將打P₂點，P₂與P₁點的豎直間距為b，水平間距可忽略不計。若再在極板間施加一個方向垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未畫出），則電子在熒光屏上產生的光點又回到P₁點。已知極板的長度為L₁，極板間的距離為d，極板右端到熒光屏間的距離為L₂。忽略電子的重力及電子間的相互作用。

（1）求電子進入極板D₁、D₂間區(qū)域時速度的大��；

（2）推導出電子的比荷的表達式；

（3）若去掉極板D₁、D₂間的電壓，只保留勻強磁場B，電子通過極板間的磁場區(qū)域的軌跡為一個半徑為r的圓弧，陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P₃點。不計P₃與P₁點的水平間距，求P₃與P₁點的豎直間距y。

如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側空間有一水平向右的勻強電場，場強大小，右側空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質量為m小球B在豎直面內沿順時針方向做圓周運動，運動到最低點時速度大小v_B＝10m/s（小球B在最低點時與地面接觸但無彈力）。在MN左側水平面上有一質量也為m，帶電量為的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s²）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率。（結果保留1位小數(shù)）

（2）在（1）條件下，整體C在最高點時受到細繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結果取整數(shù)）

（3）若碰后瞬間在MN的右側空間立即加上一水平向左的勻強電場，場強大小，當L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內做完整的圓周運動。（結果保留1位小數(shù)）

根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運動，已知電子的電荷量為e，質量為m，電子在第1軌道運動的半徑為r₁，靜電力常量為k。

（1）電子繞氫原子核做圓周運動時，可等效為環(huán)形電流，試計算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動的周期及形成的等效電流的大小；

（2）氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動，電子做圓周運動的軌道半徑滿足r_n=n²r₁，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，r_n為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運動時氫原子的能量E_n為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能E_p和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關系：E_p=-k（以無窮遠為電勢能零點）。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。

①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量E_n和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E₁滿足關系式

②假設氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

如圖所示，間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直豎直軌道平面。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質量為2m，可以在軌道上無摩擦滑動，開始時被卡環(huán)（圖中未畫出卡環(huán)）卡在豎直軌道上處于靜止狀態(tài)。在bc的正上方高H處，自由落下一質量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上之前的瞬問，卡環(huán)立即釋放，兩者粘在一起加速下落。設金屬條與導軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計，豎直軌道足夠長。求：

（1）金屬條開始下落時的初速度的大��；

（2）金屬條在加速下落過程中，加速度a =  時，金屬條中電流強度I的大�。�

   （3）金屬條下落h時，恰好達到最大速度，求在這一過程中感應電流產生的熱量。

如圖所示，水平放置的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的一端接有電阻R₀，不計電阻的導體棒ab靜置在導軌的左端MP處，并與MN垂直。以導軌PQ的左端為原點O，建立直角坐標系xOy，Ox軸沿PQ方向。每根導軌單位長度的電阻為r.垂直于導軌平面的非勻強磁場磁感應強度在y方向不變，在x方向上變化規(guī)律為：B=B₀+kx，并且x≥0.現(xiàn)在導體棒中點施加一垂直于棒的水平拉力F，使導體棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a.設導體棒的質量為m，兩導軌間距為L.不計導體棒與導軌間的摩擦，導體棒與導軌接觸良好，不計其余部分的電阻。

（1）                     請通過分析推導出水平拉力F的大小隨橫坐標x變化的關系式；

（2）                     如果已知導體棒從x=0運動到x=x₀的過程中，力F做的功為W，求此過程回路中產生的焦耳熱Q；

若B₀=0.1T，k=0.2T/m，R₀=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s²，求導體棒從x=0運動到x=1m的過程中，通過電阻R₀的電荷量q.

如圖所示，質量M=8.0kg、長L=2.0m的薄木板靜置在水平地面上，質量m=0.50kg的小滑塊（可視為質點）以速度v₀=3.0m/s從木板的左端沖上木板。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g取10m/s²。

（1）若木板固定，滑塊將從木板的右端滑出，求：

a．滑塊在木板上滑行的時間t；

b．滑塊從木板右端滑出時的速度v。

（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑塊沖上木板的同時，對木板施加一個水平向右的恒力F，如果要使滑塊不從木板上掉下，力F應滿足什么條件？（假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）

光滑的足夠長的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導軌間efhg矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的有界勻強磁場，磁感應強度為B₀，且磁場區(qū)域可以移動。一電阻也為R、長度也剛好為l的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，離燈L₁足夠遠。現(xiàn)讓勻強磁場在導軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作，棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計。

(1) 求磁場移動的速度υ₀；

(2) 求在磁場區(qū)域經過棒ab的過程中整個回路產生的熱量Q；

(3) 若取走導體棒ab，保持磁場不移動（仍在efhg矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應強度，為保證兩燈都不會燒壞且有電流通過，試求磁感應強度減小到零的最短時間t_min。

光電效應和康普頓效應深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質量m與一定的能量E相對應：，其中c為真空中光速。

（1）已知某單色光的頻率為ν，波長為λ，該單色光光子的能量，其中h為普朗克常量。試借用質子、電子等粒子動量的定義：動量=質量×速度，推導該單色光光子的動量。

（2）光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產生壓強，這就是“光壓”，用I表示。

        一臺發(fā)光功率為P₀的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S。當該激光束垂直照射到某物體表面時，假設光全部被吸收，試寫出其在物體表面引起的光壓的表達式。

（3）設想利用太陽光的“光壓”為探測器提供動力，將太陽系中的探測器送到太陽系以外，這就需要為探測器制作一個很大的光帆，以使太陽光對光帆的壓力超過太陽對探測器的引力，不考慮行星對探測器的引力。

一個質量為m的探測器，正在朝遠離太陽的方向運動。已知引力常量為G，太陽的質量為M，太陽單位時間輻射的總能量為P。設帆面始終與太陽光垂直，且光帆能將太陽光一半反射，一半吸收。試估算該探測器光帆的面積應滿足的條件。