如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值R_L ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l =2 m，有一阻值r =2 W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化如圖22乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動．已知從t＝0開始到金屬棒運(yùn)動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：

（1）通過小燈泡的電流．

（2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動的速度大�。�

如圖甲所示的輪軸,它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動.輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線,線的一端系一重物,另一端系一質(zhì)量為的金屬桿.在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PO、EF,在QF之間連接有阻值為R的電阻,其余電阻不計.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直.開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端,將重物由靜止釋放,重物最終能勻速下降.運(yùn)動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,忽略所有摩擦。

(1)若重物的質(zhì)量為M,則重物勻速下降的速度為多大?       

(2)對一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測出相應(yīng)的重物做勻速運(yùn)動時的速度,可得出實驗圖線.圖20乙中畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和時的兩條實驗圖線,試根據(jù)實驗結(jié)果計算與的比值。

磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖b所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同， 整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v(v<v₀)。

(1)簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動力的原理；

(2)為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式：

(3)計算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小。

如圖所示，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度v₀。在棒的運(yùn)動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定。導(dǎo)棒一直在磁場中運(yùn)動。不計導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率。             

如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為 R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.

（1）求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力.

（2）若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少？

（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？                          

磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用， 圖左是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成, 如圖右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B = 8.0T的勻強(qiáng)磁場；沿x軸負(fù)方向加上勻強(qiáng)電場，使兩極板間的電壓U = 99.6V；海水沿y軸方向流過通道, 已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m.

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；

(2)船以 = 5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)。以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水的速率增加到  = 8.0 m/s, 求此時金屬板間的感應(yīng)電動勢U_{感 .}

(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U'=U -U_感 計算，海水受到電磁力的80% 可以轉(zhuǎn)換

為船的動力, 當(dāng)船以v_s =5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率。   

如圖所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L₁、L₂與直流電源連接，電

感的電阻忽略不計．電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判

斷正確的有（    ）     

  A.a先變亮，然后逐漸變暗    B.b先變亮，然后逐漸變暗           

C.c先變亮，然后逐漸變暗    D.b、c都逐漸變暗   

如圖甲所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢ε與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是圖乙的（  ）

      圖甲                     圖乙

兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L,底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計�，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（   ）

A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g

B.金屬棒向下運(yùn)動時，流過電阻R的電流方向為a→b

C.金屬棒的速度為v時，所受的按培力大小為F=              

D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少                  

如圖所示，與直導(dǎo)線共面的輕質(zhì)閉合金屬圓環(huán)豎直放置，兩點彼此絕緣，環(huán)心位于的上方。當(dāng)中通有電流且強(qiáng)度不斷增大的過程中，關(guān)于圓環(huán)運(yùn)動的情況以下敘述正確的是（    ）         

 A．向下平動     

B．向上平動                                    

C．轉(zhuǎn)動：上半部向紙內(nèi)，下半部向紙外  

 D．轉(zhuǎn)動：下半部向紙內(nèi)，上半部向紙外