如圖(a)所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，其質(zhì)量為M。一質(zhì)量為m的鐵塊以水平初速度v₀滑到小車上，兩物體開始運(yùn)動，它們的速度隨時間變化的圖像如圖(b)所示（t₀是滑塊在車上運(yùn)動的時間），則可以斷定

一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈。炮可在水平方向自由移動。當(dāng)炮身上未放置其他重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M₀的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B。炮口離水平地面的高度為h。如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離），一根通過細(xì)線拴著而被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量m=l kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，此時彈簧儲存的彈性勢能E=10 J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷細(xì)線。求：
（1）求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大��；
（2）若滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，則P在乙車上滑行的距離為多大？

質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速率v₁向右運(yùn)動，質(zhì)量為m的子彈以速率v₂水平向左射入木塊，假設(shè)子彈射入木塊后均未穿出，且在第N顆子彈射入后，木塊恰好停下來，則N為

如圖所示，質(zhì)量為M上下表面光滑的長木板放在水平面上靜止，右端用細(xì)線拴在豎直墻上，左端固定有一根輕彈簧。質(zhì)量為m的小鐵塊以初速度v₀從木板右端向左滑上木板，并壓縮彈簧。當(dāng)小鐵塊的速度減小為初速度的一半時，彈簧的彈性勢能為E，此時細(xì)線剛好被拉斷。求：為使木板能獲得最大動能，M與m的比值應(yīng)該是多大？(不計(jì)任何摩擦)

如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動到最低點(diǎn)時與物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求碰后物塊的速度。

如圖所示，一質(zhì)量m₁＝0.45 kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質(zhì)量m₂＝0.2 kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量m₀＝0.05 kg的子彈以水平速度v₀＝100 m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5 m/s的速度與小車脫離。子彈與車相互作用時間很短。g取10 m/s²。求：
（1）子彈剛剛射入小車時，小車的速度大��；
（2）小物塊脫離小車時，小車的速度多大。

如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動，速度分別為2v₀、v₀。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋出甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不計(jì)水的阻力）

如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面 上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運(yùn)動到C時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度取g。
(1)求物塊滑到B點(diǎn)的速度大小。
(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功W_f與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。

如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個小彈簧。一個質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀從木板的右端開始向左運(yùn)動，與彈簧碰撞后（彈簧處于彈性限度內(nèi)），最終又恰好停在木板的右端。根據(jù)上述情景和已知量，可以求出