【選修3-5選做題】
如圖所示，兩塊長度均為d＝0.2m的木塊A、B，緊靠著放在光滑水平面上，其質(zhì)量均為M＝0.9kg。一顆質(zhì)量為m＝0.02kg的子彈（可視為質(zhì)點且不計重力）以速度v₀＝500m／s水平向右射入木塊A，當(dāng)子彈恰水平穿出A時，測得木塊的速度為v＝2m／s，子彈最終停留在木塊B中。求：    
（1）子彈離開木塊A時的速度大小及子彈在木塊A中所受的阻力大��；    
（2）子彈和木塊B的最終速度大小。

如圖，質(zhì)量為m的人在質(zhì)量為M的平板車上從左端走到右端，若不計平板車與地面的摩擦，則下列說法不正確的是

如圖，固定有光滑圓弧軌道的小車A靜止在光滑的水平面上，軌道足夠長，其下端部分水平，有一小滑塊B以某一水平初速度滑上小車，滑塊不會從圓弧上端滑出，則滑塊B在小車上運動的過程中

如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個小物塊靜止在光滑的水平面上，彼此用輕彈簧相連，彈簧處于自由伸長狀態(tài)。質(zhì)量為的子彈以速度為水平入射到物塊內(nèi)（子彈未射出），試求：
（1）子彈打入后，的速度；
（2）彈簧壓縮到最短時，的速度；
（3）整個運動過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少？（彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)）

一個連同裝備總質(zhì)量為M=100kg的宇航員，在距離飛船x=45m處與飛船處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，宇航員背著裝有質(zhì)量為m₀=0.5 kg氧氣的貯氣筒。筒上裝有可以使氧氣以v=50 m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣，才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用，宇航員的耗氧率為Q=2.5×10^-4 kg/s，不考慮噴出氧氣對設(shè)備及宇航員總質(zhì)量的影響，則：
(1)瞬時噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？
(2)為了使總耗氧量最低，應(yīng)一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？

在納米技術(shù)中需要移動或修補原子，必須使在不停地做熱運動（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間，為此已發(fā)明了“激光致冷”的技術(shù)．若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光致冷”與下述的力學(xué)模型很類似：一輛質(zhì)量為m的小車（一側(cè)固定一輕彈簧），如圖所示，以速度v₀水平向右運動，一個動量大小為p，質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間Δt，再解除鎖定使小球以大小相同的動量p水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過程，最終小車將停下來．設(shè)地面和車廂均光滑，除了鎖定時間Δt外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮和伸長的時間．求：
（1）小球第一次入射后再彈出時，小車的速度大小和這一過程中小車動能的減少量；
（2）從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間．

【選修3-5選做題】
如圖所示，質(zhì)量為m₁=3kg的光滑圓弧形軌道ABC與一質(zhì)量為m₂=1 kg的物塊P緊靠著（不粘連）靜置于光滑水平面上，B為半圓軌道的最低點，AC為軌道的水平直徑，軌道半徑R=0.3 m。一質(zhì)量為m₃ =2 kg的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的A處由靜止釋放，g取10m/s²，求：
(1)小球第一次滑到B點時的速度v₁；
(2)小球第一次經(jīng)過B點后，相對B能上升的最大高度h。

【選修3-5選做題】
如圖所示，一輛質(zhì)量m_A=3kg的小車靜止在光滑的水平面上，小車左端與一輕質(zhì)彈簧相連，將輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E_p=6 J，小車上有一質(zhì)量m_B=1 kg的光滑小球，小球緊靠在彈簧右端，小球到小車右壁的距離L=1.2 m，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：
（1）小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度；
（2）整個過程中，小車移動的距離。

【選修3-5選做題】
質(zhì)量為M=2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m=0.04kg的子彈以速度v₁=500 m/s射入，射出時子彈速度v₂=300 m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈穿出木塊后的速度為多大？（設(shè)前后兩次子彈和木塊的作用力相同）

【選修3-5選做題】
如圖所示，兩個質(zhì)量分別為M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切。有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）自劈A頂端自由下滑。劈頂端到地面距離h=0.06 m，劈A與物塊的質(zhì)量比s。求：
（1）物塊離開A的瞬間A和物塊的速度各為多少；(g=10 m/s²)
（2）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質(zhì)量比應(yīng)滿足什么條件。