如圖，一平行板電容器固定在絕緣小車上，左極板的電勢高于右極板的電勢，極板間距離為L，小車連同極板的總質(zhì)量為M，小車在光滑的地平面上正以某一速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量m=M/3帶有正電荷的滑塊以跟小車大小相等的初速度從右極板開口處沖入極板間，滑塊剛好沒能夠與左極板相碰（不計(jì)滑塊與小車的摩擦力）
（1）若小車、滑塊的初速度大小均為v₀，求系統(tǒng)電勢能變化的最大值．
（2）若小車、滑塊初速度大小未知，求滑塊向左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)的位移．

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m_A和m_B的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上，已知m_A=1kg．現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的初速度v₀，從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中A物塊的速度圖線略去了開始的一小段．已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．試求：
（1）物塊A的初速度v₀的大小和物塊B的質(zhì)量m_B．
（2）在A、B和彈簧相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能．

如圖所示，在xy平面上，一個(gè)以原點(diǎn)O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xy平面向內(nèi)．在O處原來靜止著一個(gè)具有放射性的原子核₇¹³N（氮），某時(shí)刻該核發(fā)生衰變，放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核．已知正電子從O點(diǎn)射出時(shí)沿x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區(qū)域，正電子電荷量為e．不計(jì)重力影響和粒子間的相互作用．
（1）試寫出₇¹³N的衰變方程；（2）求正電子離開磁場區(qū)域時(shí)的位置．

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母前的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是______
A．只要外界對氣體做功，氣體內(nèi)能一定增大
B．物體由氣態(tài)變成液態(tài)的過程，分子勢能減小
C．當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間引力增大，而分子間斥力減小
D．液體表面層的分子比液體內(nèi)部的分子有更大的分子勢能
（2）如圖所示

，彈簧一端固定于水平面上，另一端與質(zhì)量為m的活塞拴接在一起，開口向下、質(zhì)量為M的氣缸與活塞一起封閉了一定質(zhì)量的氣體．氣缸和活塞均可與外界進(jìn)行熱交換．若外界環(huán)境的溫度緩慢降低，則封閉氣體的體積將______（填“增大”、“減小”或“不變”），同時(shí)將______（填“吸熱”、“放熱”或“既不吸熱，也不放熱”）．
（3）某種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M．取體積為V的油慢慢滴出，可滴n滴．將其中一滴滴在廣闊水面上，形成面積為S的單分子油膜．試估算：①阿伏加德羅常數(shù)；②其中一滴油滴含有的分子數(shù)．
B．（選修模塊3-4）
（1）以下說法中正確的是______
A．隱形戰(zhàn)機(jī)表面涂料利用了干涉原理，對某些波段的電磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性
C．根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說，遙遠(yuǎn)星球發(fā)出的紅光被地球接收到時(shí)可能是紅外線
D．海市蜃樓是光的色散現(xiàn)象引起的
（2）有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是______（選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了其在實(shí)驗(yàn)室
得到的兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比

La

Lb

=______．



（3）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．求兩個(gè)光斑之間的距離L．



C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的有______
A．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估測原子核的大小
B．氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度增大
C．物質(zhì)波是一種概率波，在微觀物理學(xué)中不可以用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)
D．β衰變說明了β粒子（電子）是原子核的組成部分
（2）如圖為氫原子的能級圖，大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時(shí)，發(fā)出多個(gè)能量不同的光子，其中頻率最大的光子能量為______eV，若用此光照射逸出功為2.75V的光電管上，則加在該光電管上的反向遏止電壓為______V



（3）查德威克通過α粒子轟擊鈹核的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中子．
完成下列核反應(yīng)方程：₂⁴H_e+₄⁹B_e→______
通過在云室中讓中子與靜止的已知質(zhì)量的核發(fā)生正碰的實(shí)驗(yàn)可以測定中子的質(zhì)量，若已知被碰核氮核的質(zhì)量為M，中子的入射速度大小為v，反彈速度大小為

13v

15

，氮核在碰撞中獲得的速度大小為

2v

15

，則中子的質(zhì)量多大？

圖a、b所示的兩個(gè)情景中，靜水中原先靜止的甲、乙兩船的質(zhì)量相同、兩船上的人的質(zhì)量也分別相同．站在船上的甲人以同樣大小的力拉繩相同的時(shí)間t（未發(fā)生碰撞）（　�。�

A．t秒末時(shí)，兩圖中甲船的速率是相同的

B．t秒末時(shí)，a圖中甲船的速率小于b圖中甲船的速率

C．t秒末時(shí)，b圖中甲船的速率大于乙船的速率

D．t秒末時(shí)，a圖中甲船的速率等于b圖中乙船的速率

某靜止的放射性元素的原子核

mz

X，放出一個(gè)α粒子后轉(zhuǎn)變成某種新粒子Y，設(shè)衰變過程產(chǎn)生的核能以動(dòng)能的形式釋放出來，若已知α粒子的動(dòng)能為E_k，真空中光速為c，則（　�。�

A．Y的動(dòng)能為 (m-4)EK 4

B．Y的動(dòng)能為  4EK m-4

C．衰變過程中的質(zhì)量虧損為 mEK (m-4)c2

D．衰變過程中的質(zhì)量虧損為 (m-4)EK mc2

如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛．現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60°的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場．已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處．求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°．

如圖所示，甲車質(zhì)量m₁=m，在車上有質(zhì)量為M=2m的人，甲車（連同車上的人）從足夠長的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m₂=2m的乙車正以v₀的速度迎面滑來．已知h=

2v02

g

．為了避免兩車發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上了乙車．試求人跳離甲車的水平速度（相對地面）應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質(zhì)點(diǎn)．

[選修3-5模塊]
如圖所示為康普頓效應(yīng)示意圖，光子與一個(gè)靜止的電子發(fā)生碰撞，圖中標(biāo)出了碰撞后電子的運(yùn)動(dòng)方向．設(shè)碰前光子頻率為v，碰后為v′，則關(guān)于光子碰后的運(yùn)動(dòng)方向和頻率的說法中正確的是（　�。�

A．可能沿圖中①方向	B．可能沿圖中②方向
C．v=v′	D．v＜v′