在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)，在小球A的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)，小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈 回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，求兩小球的質(zhì)量之比。

如圖所示，在傾角θ=30°、足夠長的斜面上分別固定著兩個(gè)相距L=0.2 m的物體A、B，它們的質(zhì)量m_A=m_B=1 kg，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和。在t=0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞（碰撞時(shí)間極短，忽略不計(jì)），每次碰后兩物體交換速度。g取10 m/s²。求：
（1）A與B第一次碰后瞬間B的速率？
（2）從A開始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷多長時(shí)間？
（3）從A開始運(yùn)動(dòng)至第n次碰撞時(shí)A、B兩物體通過的路程分別是多少？

在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的滑塊甲以0.5 m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為0.6 kg、速度為0.1 m/s的滑塊乙迎面相撞，碰撞后滑塊乙的速度大小變?yōu)? 2 m/s，此時(shí)滑塊甲的速度大小為____m/s，方向與它原來的速度方向____（填“相同”或“相反”）。

左端固定在墻壁上的輕彈簧將一質(zhì)量為M的小物塊A彈出，物塊A離開彈簧后與一質(zhì)量為m的靜止在水平地面上的小物塊B發(fā)生彈性正碰，如圖所示，一切摩擦均不計(jì)，為使二者至少能發(fā)生兩次碰撞，則m與M的比值應(yīng)滿足什么條件？

質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是

如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ=37°的足夠長斜面。質(zhì)量均為m=0 3 kg的兩物塊A和B置于斜面上，已知物塊A與斜面之間無摩擦，物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75。開始時(shí)用手，按住A和B，使A靜止在斜面頂端，物塊B靜止在與A相距l(xiāng)=5.0 cm的斜面下方。現(xiàn)同時(shí)輕輕松開兩手，且同時(shí)在物塊A上施加一個(gè)豎直向下的大小為2N的恒力F，經(jīng)一段時(shí)間后A和B發(fā)生正碰。假設(shè)在各次碰撞過程中，沒有機(jī)械能損失，且碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)。設(shè)在本題中最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間物塊A、B的速度各多大？
（2）從放手開始到即將發(fā)生第二次碰撞的這段時(shí)間內(nèi)，恒力F對物塊A做了多少功？

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量均為m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小 物體C放在靜止的物體B上，物體A以速度v₀向物體B運(yùn)動(dòng)，與物體B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后A、B以相同的速度運(yùn)動(dòng)，但互不粘連；物體C滑過物體B后又在物體A上滑行，最后停在物體A上，與物體A一起以的速度運(yùn)動(dòng)。求：
（1）物體B最終的速度；
（2）小物體C在物體A和物體B上滑行過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量之比。

如圖所示，輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為m的小物塊連接在質(zhì)量為M(M=3m)的光滑框架內(nèi)，小物塊位于框架中心位置時(shí)彈簧處于自由長度�，F(xiàn)設(shè)框架與小物塊以共同速度v₀沿光滑水平面向左勻速滑動(dòng)。求：
（1）若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞后速度為零，但與墻壁間不粘連，求框架脫離墻壁后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈性勢能的最大值；
（2）若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞，立即反彈，在以后過程中彈簧的最大彈性勢能為，求框架與墻壁碰撞時(shí)損失的機(jī)械能△E₁；
（3）在（2）情形下試判定框架與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞？若不能，說明理由若能，試求出第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能△E₂。（設(shè)框架與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變）

如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)平圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)。求：
(1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；
(2)小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。

在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反，則碰撞后B球的速度大小可能是