把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強磁場中勻速拉出（如圖），第一次速度為v₁，第二次速度為v₂且v₂=2v₁，則兩種情況下拉力的功之比W₁/W₂=   ，拉力的功率之比P₁/P₂=      ，線圈中產(chǎn)生焦耳熱之比Q₁/Q₂=       .
 

兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L.導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示.兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計.在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B.設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行.開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀.若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：
（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？
（2）當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?sub>時，cd棒的加速度是多少？
 

有一面積為S =100cm²金屬環(huán)，電阻為R =0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，且磁場方向垂直環(huán)面向里，在t₁到t₂時間內，環(huán)中感應電流的方向如何？通過金屬環(huán)的電量為多少？
 

如圖所示，ab、cd是兩根固定的豎直光滑的足夠長金屬導軌，導軌上套有一根可滑動的金屬細棒，整個裝置放在磁感應強度B=0.5T的水平勻強磁場中。已知棒長L=10cm，電阻R=0.2Ω，質量m=20g，開始時處于靜止狀態(tài)。電池電動勢E=1.5V，內阻r=0.1Ω，導軌的電阻、空氣阻力均不計，取g=10m/s²。當電鍵K閉合后，試求：
（1）棒L的最大加速度；
（2）棒L的最大速度；
（3）棒L達到最大速度后，棒L發(fā)熱消耗的功率與整個電路消耗的功率之比；
（4）若棒L從靜止到速度達到最大過程中上升了s=10m，則在這過程中，安培力對棒L所做的功是多少？

如圖所示，兩平行導軌與水平面間的傾角為，電阻不計，間距L＝0.3m，長度足夠長，導軌處于磁感應強度B＝1T，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.導軌兩端各接一個阻值為R₀＝2Ω電阻，另一橫跨在導軌間的金屬棒質量m＝1kg，電阻r＝1Ω棒與導軌間的滑動摩擦因數(shù)μ＝0.5，當金屬棒以平行于導軌的向上初速度υ₀＝10m/s上滑，直至上升到最高點過程中，通過上端電阻電量＝0.1C（g取10m/s²），求上端電阻R₀產(chǎn)生的焦耳熱？
 

如圖所示，，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A，電表均為理想電表。導體棒ab與導軌電阻均不計，且導軌光滑，導軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中。
（1）當變阻器R接入電路的阻值調到30，且用＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達到穩(wěn)定速度時，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度是多少？
（2）當變阻器R接入電路的阻值調到，且仍使ab棒的速度達到穩(wěn)定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？
 

如圖所示，邊長為L＝2m的正方形導線框ABCD和一金屬棒MN由粗細相同的同種材料制成，每米長電阻為R₀＝1/m，以導線框兩條對角線交點O為圓心，半徑r＝0.5m的勻強磁場區(qū)域的磁感應強度為B＝0.5T，方向垂直紙面向里且垂直于導線框所在平面，金屬棒MN與導線框接觸良好且與對角線AC平行放置于導線框上。若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右勻速運動，當運動至AC位置時，求（計算結果保留二位有效數(shù)字）：
（1）棒MN上通過的電流強度大小和方向；
（2）棒MN所受安培力的大小和方向。

如圖所示，足夠長金屬導軌MN和PQ與R相連，平行地放在水平桌面上。質量為m的金屬桿ab可以無摩擦地沿導軌運動。導軌與ab桿的電阻不計，導軌寬度為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過整個導軌平面�，F(xiàn)給金屬桿ab一個瞬時沖量I₀，使ab桿向右滑行。
（1）回路最大電流是多少？
（2）當滑行過程中電阻上產(chǎn)生的熱量為Q時，桿ab的加速度多大？
（3）桿ab從開始運動到停下共滑行了多少距離？
 

如圖所示，光滑平行的水平金屬導軌MNPQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀�，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）。求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。
                                                             

如圖所示，一內壁光滑的絕緣細直圓筒豎直放在絕緣水平面上，圓A筒底部有一質量為、電荷量為+的帶電小球，圓筒內徑略大于小球直徑。整個裝置處于水平向里的勻強磁場和豎直向上的勻強電場中，已知磁感應強度大小為B，電場強度大小為。當圓筒在瞬間獲得水平速度，并以向右做勻速直線運動時，帶電小球沿筒壁勻加速上升，離開圓筒時速度方向與水平方向成60°角，小球離開圓筒后繼續(xù)在場中運動。求：
(1)圓筒開始運動前，水平面對小球的支持力N；
(2)圓筒的高度h；
(3)小球運動到最高點時離水平面的高度H。