如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v₀=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板，已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°，不計(jì)空氣阻力，g 取10m/s²。求：
（1）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？

如圖所示，由理想電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)把一工件（質(zhì)量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時(shí)間后，工件被運(yùn)送到右端B處，A、B之間的距離為L(zhǎng)（L足夠長(zhǎng)）。設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。那么該電動(dòng)機(jī)每傳送完這樣一個(gè)工件多消耗的電能為

如圖所示，一位質(zhì)量m=65kg參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3m的水溝，躍上高為h=1.8m的平臺(tái)，采用的方法是：人手握一根長(zhǎng)L=3.05m的輕質(zhì)彈性桿一端。從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿 處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)。（g取10m/s²）
（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v₀=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s²，求助跑距離S_AB；
（2）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=1.0m，在（1）、（2）問的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性。某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖，其中AB段是助滑雪道，傾角α=30⁰，BC段是水平起跳臺(tái)，AB段與BC段圓滑相連，CD段是傾斜著陸雪道，DE段是水平著陸雪道，CD段與DE段圓滑相連，傾角θ=37⁰，軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0. 25，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起，跳臺(tái)BC的豎直高度h=10m，A點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L₁=20m，C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為32. 625m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg，滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑，通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，在落到著陸雪道CD上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)水平飛出時(shí)速度的大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；
（3）運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道CD上的著陸位置與D點(diǎn)的距離；
（4）水平著陸雪道DE段的最小長(zhǎng)度。

如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O 沿同一豎直線，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周（用虛線表示）上，沿 AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球，現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電小球a、b均可視為點(diǎn)電荷，先將a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑，后使b從A點(diǎn)由靜止開始沿豎直方向下落，則下列說法中正確的是

如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s，滑塊速度為v₁，木板速度為v₂，下列結(jié)論中正確的是

如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)。現(xiàn)將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端，則下列說法中正確的是

人騎自行車下坡，坡長(zhǎng)l=500m，坡高h(yuǎn)=8m，人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s，g取10m/s²，則下坡過程中阻力所做的功為

如圖所示，AB和CD是半徑為R=1m的1／4圓弧形光滑軌道，BC為一段長(zhǎng)2m的水平軌道質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。求：
（1）物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度；
（2）物體最終停下來的位置與B點(diǎn)的距離。

物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，則