如圖Ox、Oy、Oz為相互垂直的坐標(biāo)軸，Oy軸為豎直方向，整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為、電量為q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v₀沿Ox軸正方向拋出（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）．求：

（1）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，使小球在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求場(chǎng)強(qiáng)E₁和小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂，使小球沿Ox軸做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求E₂的大�。�
（3）若在整個(gè)空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O拋出后，經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)y和動(dòng)能E_k；

光滑水平面上存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，電場(chǎng)線(xiàn)水平向右，磁感線(xiàn)水平指向紙里。
水平面左端固定著一塊豎直擋板，離擋板相距L處放著一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小
物塊m，如圖所示。物塊在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而后相繼多次與擋板向碰，物
塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的k倍（k<1），設(shè)物塊在運(yùn)動(dòng)和碰撞過(guò)程中電荷量始
終不變，碰撞時(shí)間極短。
（1）要使物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不離開(kāi)水平面，L應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（2）從物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停止運(yùn)動(dòng)共需要多少時(shí)間？

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁， E的大小為0.5×10³V/m, B₁大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10^-14kg、電荷量q=1×10^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B₂區(qū)域．一段時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，30)，不計(jì)粒子重力，g取10m/s²．
(1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v；
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂的大小為多大？；
(3) B₂磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

如圖所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(寬為L(zhǎng))和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q,(不計(jì)重力)從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過(guò)程．求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期（虛線(xiàn)為磁場(chǎng)分界線(xiàn)，并不表示有什么障礙物）

 

試求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑？
（2）帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度？
（3）帶電粒子打在屏幕EF上的范圍？

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂´應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（1）若金屬棒有向右的初速度v₀，為使金屬棒保持v₀一直向右穿過(guò)各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力F₁的大小和進(jìn)入磁場(chǎng)后拉力F₂ 的大��；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n 段磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對(duì)棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過(guò)各段磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間做周期性變化，如圖所示．從金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．

（1）P、Q相遇所需的時(shí)間；
（2）物體P在斜面頂端受到瞬時(shí)沖量后所獲得的初速度的大小。

圖10－27為方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)。現(xiàn)有一束電量為+q、質(zhì)量為m初速度各不相同的粒子沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，求能逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量ΔE_k。

如圖所示為某種新型分離設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐₂，分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂�，F(xiàn)有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入，這些粒子都只在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域，滿(mǎn)足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出，三區(qū)域都足夠長(zhǎng)。已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10^—27kg、帶電量為q=3.2×10^—19C，且有d₁=10cm，d₂=5cm，E₁=" " E₂=40V/m，B₁=4×10^—3T，B₂=2×10^—3T。試求：

（1）該帶電粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度；
（2）該帶電粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度；
（3）為使該帶電粒子還能回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣，區(qū)域Ⅲ的寬度d₃應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（4）該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開(kāi)A點(diǎn)的距離。