如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h(yuǎn)，x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖，Ⅰ區(qū)域的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，方向與ab邊及x軸垂直；Ⅱ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l），加速后經(jīng)x軸上N點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后從ad邊上的P點(diǎn)飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60^o。求：

⑴小球進(jìn)入磁場時的速度；
⑵Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運(yùn)動，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場，若帶電小球做圓周運(yùn)動通過x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，

求：
(1)小球運(yùn)動速率的大小；
(2)在x<0的區(qū)域所加電場大小和方向；
(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用時間及的長度．

（18分）如圖甲所示，豎直擋板MN的左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面的水平勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向，在時刻，一質(zhì)量，帶電荷量的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度是擋板MN上一點(diǎn)，直線與擋板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次經(jīng)過直線時到O點(diǎn)的距離。
⑵微粒在運(yùn)動過程中離開直線的最大距離。
⑶水平移動擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間距離應(yīng)滿足的條件。

（14分）如圖甲所示，在水平放置的兩平行金屬板的右側(cè)存在著有界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場邊界和與平行板的中線垂直。金屬板的兩極板間的電壓，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�，F(xiàn)有帶正電的粒子以的速度沿兩板間的中線連續(xù)進(jìn)入電場，恰能從平行金屬板邊緣穿越電場射入磁場。已知帶電粒子的比荷，粒子的重力和粒子間相互作用力均可以忽略不計(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
(1)求射入電場的帶電粒子射出電場時速度的大小和方向。
(2)為使射入電場的帶電粒子不會由磁場右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場區(qū)的寬度至少為多大?

如圖所示,在重力加速度為g的空間,有一帶電量為+Q的場源電荷置于O點(diǎn),B、C為以O(shè)為圓心,半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn),A、B、O在同一豎直線上,AB=R,O、C在同一水平線上.現(xiàn)在有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的有孔小球,沿光滑絕緣細(xì)桿AC從A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑至C點(diǎn)時的速度的大小為,下列說法正確的是

A.從A到C小球做勻加速直線運(yùn)動                                                                                       
B.從A到C小球的機(jī)械能守恒
C.A、C兩點(diǎn)間的電勢差為U_AC=
D.若將小球從A點(diǎn)沿ABO自由釋放,則下落到B點(diǎn)時的速度大小為

在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10^－3kg、帶電量q＝1.0×10^－10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy.在t₀＝0時突然加一沿x軸正方向、大小E₁＝2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動．在t₁＝1.0s時，所加的電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E₂＝2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場．在t₂＝2.0s時所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�勻強(qiáng)電場E₃，使小球在此電場作用下在t₃＝4.0s時速度變?yōu)榱悖�求�?br />(1)在t₁＝1.0s時小球的速度v₁的大小；
(2)在t₂＝2.0s時小球的位置坐標(biāo)x₂、y₂；
(3)勻強(qiáng)電場E₃的大��；

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v₀從左端A點(diǎn)沿中心虛線射入正交的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若qv₀B＞qE，則粒子從C點(diǎn)以速度（未知）射出，側(cè)移量為y，不計粒子的重力，則下列說法中正確的是

A．軌跡AC是圓的一部分
B．速率
C．粒子通過復(fù)合場區(qū)域所用時間　
D．粒子經(jīng)復(fù)合場區(qū)域時加速度的大小，方向時刻改變

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v₀，則在整個運(yùn)動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（    ）

A．0	B．
C．	D．

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度．現(xiàn)有一電荷量，質(zhì)量的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取．

試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大�。�
（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．
（3）帶電體運(yùn)動到圓形軌道B點(diǎn)時對圓形軌道的壓力大�。�
（4）帶電體在從P開始運(yùn)動到落至D點(diǎn)的過程中的最大動能。

已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，求：

（1）液滴在空間受到幾個力作用。
（2）液滴帶電荷量及電性。
（3）液滴做勻速圓周運(yùn)動的半徑多大？