（10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場強大小為E=5V/m的勻強電場，和垂直紙面向外的、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=帶電量為q=+的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域，之后從OA板上的M點垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進入下方的電磁場區(qū)域 ，OA板下方電場方向變?yōu)樗�平向右，電場強度大小�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003036604488.png" style="vertical-align:middle;" />，當小球碰到水平地面時立刻加上勻強磁場，磁感應強度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運動到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運動，重力加速度為g=10m/s²，小球在水平地面上運動過程中電量保持不變，不計摩擦。

（1）求小球在OA上方空間電磁場中運動時間；
（2）求小球從M運動到D的時間；
（3）若小球在DQ曲線上運動到某處時速率最大為v_m，該處軌跡的曲率半徑（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑即曲線上這個點的曲率半徑）。求v_m與的函數(shù)關系。

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，勻強電場場強為E，方向豎直向下，一帶電微粒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，不計空氣阻力，則 

A．此微粒帶正電荷

B．此微粒帶負電荷

C．此微粒沿順時針方向轉(zhuǎn)動

D．此微粒沿逆時針方向轉(zhuǎn)動

在圖所示的空間直角坐標系所在的區(qū)域內(nèi)，同時存在勻強電場E和勻強磁場B。已知從坐標原點O沿x軸正方向射入的質(zhì)子，穿過此區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則可以判斷此區(qū)域中E和B的方向可能是

A．E和B都沿y軸的負方向
B．E和B都沿x軸的正方向
C．E沿y軸正方向，B沿z軸負方向
D．E沿z軸正方向，B沿y軸負方向

（17分）如圖所示，真空中有以O₁為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標原點O為圓形磁場邊界上的一點。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強電場。從O點在紙面內(nèi)向各個不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求：

(1)質(zhì)子射入磁場時的速度大小；
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達x軸所需的時間；
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質(zhì)子到達x軸時的位置坐標。(已知sin37°＝0.6，cos37°="0.8)"

(16分)如圖所示，直角坐標系xoy的第一象限內(nèi)有場強為E方向沿x軸負向的勻強電場，第二象限內(nèi)有方向沿y軸負向的勻強電場，在的區(qū)域內(nèi)有方向垂直坐標平面的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(不計重力)，從P()點由靜止開始運動， 通過第二象限后經(jīng)點再進入y≤0區(qū)域，并恰好經(jīng)過坐標原點O.求

(1)第二象限內(nèi)勻強電場的場強．
(2)y≤0區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B．
(3)粒子從P到0經(jīng)歷的時間．

在平面直角坐標系xoy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑r=0．1m，磁感應強度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點。第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強電場，電場強度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以v_o=20m/s的初速度，自A點沿AO₁方向射入磁場，從C點射出（不計重力）。
（1）帶粒子的比荷；
（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點沿與AO₁成30^o角的方向斜向上射入磁場，經(jīng)磁場、電場后射向y軸，求經(jīng)過y軸時的位置坐標。

如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強磁場B和勻強電場E，磁感線和電場線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場和磁場到達水平地面。若不計空氣阻力，小球在通過電場和磁場的過程中，下列說法中正確的是  

A．小球做勻變速曲線運動

B．小球的電勢能保持不變

C．洛倫茲力對小球做正功

D．小球的動能增量等于其電勢能和重力勢能減少量的總和

（12分）在地面上方某處的真空室里存在著水平向左的勻強電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從點P（，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動。當微粒到達點Q（0，-l）的瞬間，撤去電場同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度的大小，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大。已知重力加速度為g。求：

（1）勻強電場的場強E的大小；
（2）撤去電場加上磁場的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標值應滿足什么條件?

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強電場（上、下及左側(cè)無邊界）。一個質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右作直線運動。小球在t=0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點（P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場，設且為未知量。求：
（1）場強E的大小；
（2）如果磁感應強度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達式；
（3）進一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\動。則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B₀及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時小球運動一個周期的軌跡。
     

（12分）英國物理學家麥克斯韋認為，變化磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場對自由電荷做功產(chǎn)生感生電動勢。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場磁感應強度均勻增加，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時產(chǎn)生感生電場的電場線是一系列逆時針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場線上各點的場強大小相等。
(1)在垂直磁場的平面內(nèi)放一半徑為r的導體環(huán)，求導體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢e；
(2）若在垂直磁場的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應強度由零開始增大同時小球在感生電場的作用下，從靜止開始運動，已知在半徑為r的細管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動勢e與該處感生電場電場強度E的關系為e=E·2πr，求當磁感應強度增大到B₀時，細管對小球的彈力。（設小球在運動過程中電荷量保持不變，對原磁場的影響可忽略，不計小球重力。）