（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時(shí)向平行于紙面的各個(gè)方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，僅有一部分能進(jìn)入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場(chǎng)半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長(zhǎng)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E（圖中未畫出電場(chǎng)線），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里大小為B₂，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求：

（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負(fù)電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為（1）問(wèn)中的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請(qǐng)簡(jiǎn)要證明，并求出圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng)）
（3）在最終能通過(guò)速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場(chǎng)出射時(shí)距AE為的電子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

如圖所示，三個(gè)同心圓是磁場(chǎng)的理想邊界，圓1半徑R₁=R、圓2半徑R₂=3R、圓3半徑R₃（R₃＞R₂）大小未定，圓1內(nèi)部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無(wú)場(chǎng)區(qū)，圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q（q＞0）的離子（不計(jì)重力），從圓1上的A點(diǎn)沿半徑方向以速度飛進(jìn)圓1內(nèi)部磁場(chǎng)。問(wèn)：

（1）離子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次飛出圓1？
（2）離子飛不出環(huán)形磁場(chǎng)圓3邊界，則圓3半徑R₃至少為多大？
（3）在滿足了（2）小題的條件后，離子自A點(diǎn)射出后會(huì)在兩個(gè)磁場(chǎng)不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？
（4）在同樣滿足了（2）小題的條件后，若環(huán)形磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲�，其它條件不變，從t=0開始到離子第一次回到A點(diǎn)，離子運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)為多少？

如圖所示，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束負(fù)離子流沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界OQ方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知OA＝s，∠POQ=45⁰，負(fù)離子的質(zhì)量為m，帶電荷量的絕對(duì)值為q，要使負(fù)離子不從OP邊射出，負(fù)離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大不能超過(guò)       。

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與PQ成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？

如圖所示，虛線所示的區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于畫面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從邊緣A處有一束速度各不相同的質(zhì)子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，錯(cuò)誤的是（      ）

A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)

B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場(chǎng)的速率越小。

C．在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短。

D．所有質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形ABC，一束帶正電的粒子以不同的速率沿AB從A處射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。則 （  ）

A．從BC邊射出的粒子場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

B．從AC邊射出的粒子場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C．從BC邊射出的粒子越靠近C，場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

D．從AC邊射出的粒子越靠近C，場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

如圖所示，寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T�，F(xiàn)有一群比荷q/m=4×10⁷C/kg的正粒子，從O點(diǎn)以相同的速率2×10⁴m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子重量忽略不計(jì)（）。求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

（8分）在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.2" T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷，不計(jì)粒子重力．

（1）求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．

（15分）甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖．帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)．測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力忽略不計(jì)．

（1）設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；
（2）若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其它條件不變。要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上（MN足夠長(zhǎng)），求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

在某次發(fā)射科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“雙星”中，放置了一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e.金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.則下列說(shuō)法正確的是（        ）

A．電流方向沿x軸正方向，正電荷受力方向指向前側(cè)面，因此前側(cè)面電勢(shì)較高

B．電流方向沿x軸正方向，電子受力方向指向前側(cè)面，因此前側(cè)面電勢(shì)較高

C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝

D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝