如圖所示，有一個(gè)足夠長(zhǎng)的斜坡，傾角為θ30°．一個(gè)小孩在做游戲時(shí)，從該斜坡頂端將一只足球朝下坡方向水平踢出去，已知該足球第一次落在斜坡上時(shí)的動(dòng)能為21J，則踢球過程中小孩對(duì)足球做的功為______．

為了解決高樓救險(xiǎn)中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿，如圖為一次消防演習(xí)中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通常滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時(shí)滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質(zhì)點(diǎn)、不計(jì)過O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失。已知AO長(zhǎng)L₁= 6m，OB長(zhǎng)L₂=12m，豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的水平距離d=13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=5/6，被困人員到達(dá)云梯頂端B點(diǎn)的速度大小不能超過6m/s，取g =10m/s²。
（1）現(xiàn)測(cè)得OB與豎直方向的夾角為53°，請(qǐng)分析判斷被困人員滑到B點(diǎn)是否安全。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯頂端B點(diǎn)與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營(yíng)救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結(jié)果可用根式表示）

速度為V的子彈，恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈速度為2V，子彈穿透木塊時(shí)所受阻力視為不變，則可穿透同樣的固定木板

右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長(zhǎng)L=1.5m，如圖所示．將一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的木塊在F=1.5N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）木塊沿弧形槽上升的最大高度；
（2）木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體A放于水平地面上，把質(zhì)量為m的小滑塊B放在斜面體A的頂端，頂端的高度為h．開始時(shí)兩者保持相對(duì)靜止，然后B由A的頂端沿著斜面滑至地面．若以地面為參考系，且忽略一切摩擦力，在此過程中，斜面的支持力對(duì)B所做的功為W．下面給出的W的四個(gè)表達(dá)式中，只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解，但是你可以通過分析，對(duì)下列表達(dá)式做出合理的判斷．根據(jù)你的判斷，W的合理表達(dá)式應(yīng)為（　�。�

A．W=0

B．W=- Mm2hcos2θ (M+m)(M+msin2θ) g

C．W= M2mhcos2θ (M+m)(M+msin2θ) g

D．W=- Mmhcos2θ (M+m)(M+sin2θ) g

據(jù)2008年2月18日北京新聞報(bào)導(dǎo)：北京地鐵10號(hào)線進(jìn)行運(yùn)行試驗(yàn)．為節(jié)約能源，一車站站臺(tái)建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為重力勢(shì)能，出站時(shí)要下坡將重力勢(shì)能換為動(dòng)能，如圖所示．已知坡長(zhǎng)為x，坡高為h，重力加速度為g，車輛的質(zhì)量為m，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下A處時(shí)的速度為v₀，此時(shí)切斷電動(dòng)機(jī)的電源．


（1）車輛在上坡過程中，若只受重力和軌道的支持力，求車輛“沖”到站臺(tái)上的速度多大？
（2）實(shí)際上車輛上坡時(shí)，還受到其它阻力作用，要使車輛能“沖”上站臺(tái)，車輛克服其它阻力做的功最大為多少？

如圖所示為研究某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶足夠長(zhǎng)，皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速度v=2.0m/s勻速傳動(dòng)．三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)在B、C間有一壓縮的輕彈簧，兩滑塊用細(xì)繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑塊A以初速度v₀=4.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零．因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．滑塊C脫離彈簧后以速度v_C=4.0m/s滑上傳送帶．已知滑塊C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g取10m/s²．



（1）求滑塊C在傳送帶上向右滑動(dòng)距N點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離s_m；
（2）求彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能E_p；
（3）求滑塊C在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，橫桿能夠繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，橫桿在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由于摩擦阻力的作用，橫桿會(huì)越轉(zhuǎn)越慢．在橫桿的一端裝有寬度為d=0.005m的豎直“擋光圓柱”，當(dāng)“擋光圓柱”通過光電門時(shí)，光電門就記錄擋光的時(shí)間間隔，“擋光圓柱”寬度與擋光時(shí)間之比，可以近似認(rèn)為是“擋光圓柱”在該時(shí)刻的速度．橫桿每轉(zhuǎn)一圈，光電門就記錄一次“擋光圓柱”擋光時(shí)間．

n	t（10-3s）	v=d/t（m/s）	v2（m2/s2）
1	2.778	1.80	3.24
2	2.826	…	3.13
3	2.877	…	3.02
4	2.931	…	2.91
5	2.988	…
6	3.049	…	2.69
7	3.113	…	2.58
8	3.181	…	2.47
9	3.255	…	2.36
10	3.333	…	2.25
…	…	…	…

在一次實(shí)驗(yàn)中記錄下橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)n和每次擋光的時(shí)間t，并計(jì)算出“擋光圓柱”在該時(shí)刻的速度以及速度的平方（部分?jǐn)?shù)據(jù)如表中所示）．請(qǐng)計(jì)算表中當(dāng)n=5時(shí)，v²=______m²/s²；“擋光圓柱”速度大小v與橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)n的關(guān)系式為______；根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，橫桿每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈克服阻力所做的功______（填“變大”、“不變”或“變小”）．

如圖所示，RP是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg，帶電量為q=0.5C的物體，從板的P端由靜止開始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在 碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做 勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=

L

4

，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.4，取g=10m/S²，求：
（1）物體帶正電還是負(fù)電？
（2）物體與擋板E撞前后的速度v₁和v₂；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（4）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向．