一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點由靜止迅速拉到Q點，并使其獲得速率v，如圖所示，則力F所做的功為（　�。�

A．mglcosθ	B．mgl（1-cosθ）
C．Flcosθ	D．mgl（1-cosθ）+ 1 2 mv2

如圖所示，平行正對金屬板相距為d，板長為L，板間電壓為U，C是寬為d的擋板，其上下兩端點與A和B板水平相齊，且C離金屬板與屏S的距離均為

L

2

，C能吸收射到它表面的所有粒子．現(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中線入射，帶電粒子的質(zhì)量、速率均不相同，不計重力．求：
（1）帶電粒子到達屏S上的寬度；
（2）初動能多大的粒子能到達屏上．

飛行時間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右側(cè)的探測器．已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度．
（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導(dǎo)出離子從a板到探測器的飛行時間t與比荷k（k=

q

m

，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場．已知進入a、b間的正離子有一價和二價的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e．要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強度的最大值B_m．

有一個固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點A給一質(zhì)量為M的小球一個水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA回到A點，到達A點時對軌道的壓力為4mg．
 （1）在求小球在A點的速度v0時，甲同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故在B點小球的速度為零，

1

2

m

v

20

=2mgR，所以v0=2

gR

．
（2）在求小球由BFA回到A點的速度時，乙同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故4mg=

m v 2A

R

，所以vA=2

gR

． 你同意兩位同學的解法嗎？如果同意請說明理由；若不同意，請指出他們的錯誤之處，并求出結(jié)果．
（3）根據(jù)題中所描繪的物理過程，求小球由B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．

圖（a）所示的裝置中，小物塊AB質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（AB間距大于2r）．隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動滑桿做水平運動，滑桿的速度-時間圖象如圖（b）所示．A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．



（1）求A脫離滑桿時的速度v₀，及A與B碰撞過程的機械能損失△E．
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設(shè)AB從P點到運動停止所用的時間為t₁，求ω的取值范圍，及t₁與ω的關(guān)系式．
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為E_p，求ω的取值范圍，及E_p與ω的關(guān)系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）．

如圖所示，光滑斜面傾角為θ，c為斜面上的固定擋板．物塊a和b通過輕質(zhì)彈簧連接，a，b處于靜止狀態(tài)，彈簧壓縮量為x．現(xiàn) 對a施加沿斜面向下的外力使彈簧再壓縮3x，之后突然撤去外 力，經(jīng)時間t，物塊a沿斜面向上運動的速度為v，此時物塊b剛要離開擋板．已知兩物塊的質(zhì)量均為m，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

A．彈簧的勁度系數(shù)為 mgsinθ x

B．物塊b剛要離開擋板時，a的加速度為gsinθ

C．物塊a沿斜面向上運動速度最大時，物塊b對擋板c的壓力為O

D．撤去外力后，經(jīng)過時t，彈簧彈力對物塊a做的功為5mgsinθ+ 1 2 -mv2

如圖所示，一半徑R=1m的圓盤水平放置，在其邊緣 E點固定一小桶（可視為質(zhì)點）．在圓盤直徑 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC，滑道右端 C點 與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度 h=1.25m．AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點．一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，當滑塊經(jīng)過B點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，最終物塊由C 點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．已知滑塊與滑道 BC間的摩擦因數(shù)μ=0.2．（取g=10m/s²）求
（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力
（2）水平滑道 BC的長度；
（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足的條件．

若物體在某運動過程中受到的合外力大小和方向不變（不為零），則在該運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．物體的加速度一定改變

B．物體的速度方向可能改變、也可能不改變

C．物體的動能可能總不改變

D．物體的動量一定改變