如圖所示，有一光滑鋼球質(zhì)量為m，被一U形框扣在里面，框的質(zhì)量為M，且M＝2m，它們擱置于光滑水平面上，今讓小球以速度v₀向右去撞擊靜止的框，設(shè)碰撞無(wú)機(jī)械能損失，經(jīng)多次相互撞擊，下面結(jié)論正確的是

A．最終都將停下來(lái)

B．最終將以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)

C．永遠(yuǎn)相互碰撞下去，且整體向右運(yùn)動(dòng)

D．在它們反復(fù)碰撞的過(guò)程中，球的速度將會(huì)再次等于v0，框也會(huì)再次重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)

如圖所示，水平面上放有用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長(zhǎng)且不計(jì)厚度)，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)₁距離的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q的小物體，忽略一切摩擦的影響。整個(gè)裝置置于水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止。（在碰撞過(guò)程中無(wú)電荷轉(zhuǎn)移）試問(wèn)：
(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v₁多大?
(2)若物體與A壁碰后速度大小為碰前速率的，則物體在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度v₂和物體的速度v₃分別為多大?

兩根磁鐵放在兩輛小車上，小車能在水平面上自由移動(dòng)，甲車與磁鐵總質(zhì)量為1kg，乙車與磁鐵總質(zhì)量為2kg，兩根磁鐵的S極相對(duì)，推動(dòng)一下使兩車相向而行，若某時(shí)刻甲的速度為3m/s，乙的速度為2m/s，可以看到，他們還沒(méi)有碰上就分開了，則   （   ）

A．甲車開始反向時(shí)，乙車速度減為0.5m/s，方向不變

B．乙車開始反向時(shí)，甲車速度減為0.5m/s，方向與原來(lái)方向相反

C．兩車距離最近時(shí)，速率相等，方向相反

D．兩車距離最近時(shí)，速度都為0.33m/s，方向都與乙車原來(lái)的速度方向一致

如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，兩軌道恰好相切，質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一質(zhì)量為m(m ＝ M／9)的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)不穿出，木塊恰好滑到圓弧的最高點(diǎn)C處(子彈、小木塊均可看成質(zhì)點(diǎn))問(wèn)：（1）子彈射入木塊之前的速度? （2）若每當(dāng)小木塊在O點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈以相同的速度射入小木塊，并留在其中，當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧上升的高度是多大?（3）當(dāng)?shù)趎顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為時(shí)，則n值是多少?

如圖所示，由于街道上的圓形污水井蓋破損，臨時(shí)更換了一個(gè)稍大于井口的紅色圓形平板塑料蓋．為了測(cè)試因塑料蓋意外移動(dòng)致使蓋上的物塊滑落入污水井中的可能性，有人先后分別做了下面的實(shí)驗(yàn)。
甲實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的硬橡膠塊置于塑料蓋的圓心處，給塑料蓋一個(gè)沿徑向的瞬間水平?jīng)_量，使之獲得一個(gè)水平向右的初速度．實(shí)驗(yàn)結(jié)果是硬橡膠塊恰好與塑料蓋分離。
乙實(shí)驗(yàn)：完成甲實(shí)驗(yàn)后，將塑料蓋放回原處，仍將該硬橡膠塊置于塑料蓋的圓心處，然后用一水平向右的恒定拉力拉動(dòng)塑料蓋。
設(shè)硬橡膠塊與塑料蓋間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，塑料蓋的質(zhì)量為M、半徑為R，假設(shè)塑料蓋與地面之間的摩擦可忽略，井口的半徑也約為R，且不計(jì)塑料蓋的厚度．
（1）甲實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果求：①塑料蓋的初速度大小為多少？
②硬橡膠塊經(jīng)過(guò)多少時(shí)間脫離塑料蓋？
③通過(guò)計(jì)算說(shuō)明硬橡膠塊是落入井內(nèi)還是落在地面上？
（2）在乙實(shí)驗(yàn)中，拉力F在什么范圍內(nèi)，才可以使硬橡膠塊落入井內(nèi)？

（19分）如圖所示，質(zhì)量為，長(zhǎng)為L=0．50 m，高為h=0．20 m的木塊A放在水平地面上，質(zhì)量為的小木塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木塊A的右端，質(zhì)量為、初速度大小為的子彈C從A的左端水平射入并和它一起以共同速度運(yùn)動(dòng)（射入時(shí)間忽略不計(jì)）．若A、B之間接觸面光滑，A和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0．25，取g=10m/．求：
（1）子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；
（2）子彈射入A后到B落地的時(shí)間t；
（3）A滑行的總的路程s．

下列各圖所示的系統(tǒng)，從圖中某一物體獨(dú)立運(yùn)動(dòng)開始，到系統(tǒng)中各物體取得共同速度為止，整個(gè)相互作用的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒的有（設(shè)各接觸面光滑）

如圖所示，半徑為R，內(nèi)表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左側(cè)靠著豎直墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，從容器頂端A無(wú)初速釋放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距離為3R/4，小球的運(yùn)動(dòng)在豎直平面內(nèi)。求：
（1）容器的質(zhì)量M
（2）豎直墻作用于容器的最大沖量。

如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，一小金屬塊以水平速度v₀滑到平板車上，在0~t₀時(shí)間內(nèi)它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，求：
（1）小金屬塊與平板車的質(zhì)量之比；
（2）小金屬塊與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若小金屬塊剛好沒(méi)滑離平板車，則平板車的長(zhǎng)度為多少。

一根輕繩長(zhǎng)1.6m，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為1kg的砂箱，砂箱處于靜止。質(zhì)量為10g的子彈以水平速度v₀＝50m/s打入砂箱，其后以v＝10m/s速度從砂箱穿出。g取10m/s²。求：
①砂箱獲得速度后，上升的最大高度；
②砂箱從最高點(diǎn)返回到最低點(diǎn)處時(shí)，繩對(duì)砂箱的拉力大小。