如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m，，開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度，一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：

（i）B的質(zhì)量；
（ii）碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。

利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫(huà)出）可以記錄遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A 質(zhì)量m₁=0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為f=50H_Z。將光電門(mén)固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。

若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為5℅，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程。

一靜止原子核發(fā)生衰變，生成一粒子及一新核。粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q；新核的質(zhì)量為M；光在真空中的速度大小為c。求衰變前原子核的質(zhì)量。

牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。若上述過(guò)程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v₀碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。

動(dòng)能相等的兩物體A、B在光滑水平面上沿同一直線相向而行，它們的速度大小之比，則動(dòng)量之比   ；兩者碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，其總動(dòng)量與A原來(lái)動(dòng)量大小之比   。

質(zhì)量相等的甲乙兩球在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)。甲以7 kg·m/s的動(dòng)量追上前方以5 kg·m/s的動(dòng)量同向運(yùn)動(dòng)的乙球發(fā)生正碰，則碰后甲乙兩球動(dòng)量不可能的是

A．6.5 kg·m/s， 5.5 kg·m/s	B．6 kg·m/s， 6 kg·m/s
C．4 kg·m/s， 8 kg·m/s	D．5.5 kg·m/s， 6.5 kg·m/s

某同學(xué)用如圖所示的（a）圖裝置來(lái)探究碰撞中的守恒量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，（b）圖是多次實(shí)驗(yàn)中某球落到位于水平地面記錄紙上得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的一些說(shuō)法，不正確的有

A．入射球和被碰球必須是彈性好的，且要求兩球的質(zhì)量相等，大小相同

B．被碰球靜止放在槽口，入射球必須每次從軌道的同一位置由靜止釋放

C．小球碰撞前后的速度不易測(cè)量，所以通過(guò)測(cè)小球“平拋運(yùn)動(dòng)的射程”間接地解決

D．圖（b）可測(cè)出碰撞后某球的水平射程為64.7cm（或取64.2cm — 65.2cm之間某值）

短道速滑接力賽中，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)身體接觸完成交接棒過(guò)程。某次比賽中運(yùn)動(dòng)員甲以7m/s在前面滑行，運(yùn)動(dòng)員乙以8m/s從后面追上，并用雙臂奮力將甲向前推出，完成接力過(guò)程。設(shè)甲乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量均為60kg , 推后運(yùn)動(dòng)員乙變?yōu)?m/s，方向向前，速度方向在同一直線上，則運(yùn)動(dòng)員甲獲得的速度為；此接力過(guò)程（選填“可以”或“不可以”）看作彈性碰撞。

室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡。氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，但它進(jìn)入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導(dǎo)致肺癌的重大因素。靜止的氡核放出一個(gè)粒子x后變成釙核，釙核的動(dòng)能為0.33MeV，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動(dòng)能。則：
①寫(xiě)出上述衰變的核反應(yīng)方程；
②求粒子x的動(dòng)能。（保留兩位有效數(shù)字）

水平冰面的同一直線上有三個(gè)木箱A、B、C，質(zhì)量均為60kg.一質(zhì)量為30kg的猴子停在A上，與A一起以3m/s的速度向右滑向靜止的木箱B、C，在接近B時(shí)，以6m/s的水平速度跳上木箱B，接近木箱C時(shí)再以6m/s的水平對(duì)地速度跳上木箱C，最終與C一起運(yùn)動(dòng)，若木箱在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生碰撞，則碰撞后不再分開(kāi)，求木箱A、B、C最終運(yùn)動(dòng)的速度．