如圖13所示，跨過(guò)同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B。A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿高度為h＝0.2m，開(kāi)始讓連接A的細(xì)線與水平桿夾角θ＝53°，由靜止釋放，求在以后的過(guò)程中A所能獲得的最大速度。

（cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s²）

如圖2-12所示，一輕繩兩端各系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為M和m（M＞m）,跨放在一個(gè)光滑的半圓柱體上.兩球從水平直徑AB的兩端由靜止釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng).當(dāng)m剛好達(dá)到圓柱體側(cè)面最高點(diǎn)C處時(shí)，恰脫離圓柱體.則兩球質(zhì)量之比M∶m=?

某水上游樂(lè)場(chǎng)舉辦了一場(chǎng)趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L＝5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x＝4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s²）
小題1:求參賽者經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v；
小題2:參賽者從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k為多大？
小題3:沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度（仍在A點(diǎn)上方），參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開(kāi)始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開(kāi)繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開(kāi)繩時(shí)距水面的高度h．

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C

處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀=5m/s，結(jié)果他沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D的距離s（取重力加速度g=10m/s²）
 

如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的定點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L，開(kāi)始時(shí)直角尺的AO部
分處于水平位置而B(niǎo)在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求
  （1）當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h。（不計(jì)直角尺的質(zhì)量）

如題圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度V₀=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為L(zhǎng)="4" R處，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）碰撞結(jié)束時(shí)，小球A和B的速度大��；
（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)？

如圖所示，質(zhì)量分別為3m、2m、m的三個(gè)小球A、B、C用兩根長(zhǎng)為L的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端外豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運(yùn)動(dòng)，小球落地后均不再反彈.由靜止開(kāi)始釋放它們，不計(jì)所有摩擦，求：（1）A球剛要落地時(shí)的速度大��；（2）C球剛要落地時(shí)的速度大小.

如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶吻接，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶的豎直距離和傳送帶到地面的距離均為h=5m，把一物體放在A點(diǎn)由靜止釋放，若傳送帶不動(dòng)，物體滑上傳送帶后，從右端B水平飛離，落在地面上的P點(diǎn)，B、P的水平距離OP為x=2m；若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度大小為v=5m/s，則物體落在何處？這兩次傳送帶對(duì)物體所做的功之比為多大？

質(zhì)量為m的小物塊A，放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動(dòng)，且A、B相對(duì)靜止.某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對(duì)于B向右滑行了一段距離L（設(shè)木板B足夠長(zhǎng)）后A和B都停下.已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且，求x的表達(dá)式.

如圖，一長(zhǎng)為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的兩小球，光滑的鐵釘穿過(guò)小孔垂直釘在豎直的墻壁上，如圖4，將輕桿由水平位置靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力。下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．兩球的速度大小相等為

B．桿豎直位置時(shí)對(duì)m球的作用力向上，大小為

C．桿豎直位置時(shí)鐵釘對(duì)桿的作用力向上，大小為3mg

D．由于忽略一切摩擦阻力，根據(jù)機(jī)械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運(yùn)動(dòng)