（13分）如圖所示為一位于豎直平面內(nèi)的軌道裝置示意圖，其中AB段平直、長度為5R、與水平面成，BC段呈水平，CD段為半徑為R，下端與水平面相切的半圓，一質(zhì)量為m可以看成質(zhì)點(diǎn)的小木塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，最終從D點(diǎn)飛出，又正好落在B點(diǎn)，不計(jì)軌道摩擦以及小木塊經(jīng)過各個軌道連接點(diǎn)的動能損失，已知

（1）求BC段長度；
（2）若BC段有摩擦，且動摩擦因數(shù)，

如圖所示，由六根質(zhì)量不計(jì)的導(dǎo)體棒組成一個人字形線圈，放在光滑絕緣水平面上，每根導(dǎo)棒長均為L=1m，線圈總電阻R=0.2Ω，將ad與a^/d^/用細(xì)線OO^/拉住，e、f是兩個質(zhì)量都為m=0.1kg光滑轉(zhuǎn)軸，四根傾斜導(dǎo)體棒與水平面成37 ⁰角。人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對稱的區(qū)域，豎直向上的勻強(qiáng)磁場B穿過這兩塊區(qū)域。如圖中陰影區(qū)域所示（ad與a^/d^/恰在磁場中），其他地方?jīng)]有磁場。磁場按B=+0.5t 的規(guī)律變化，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：  
（1）t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大小；
（2）經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a^/d^/邊開始運(yùn)動？
（3）若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間，當(dāng)線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立（即ad邊與a^/d^/邊并攏在一起），則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量？
（4）若人形線圈從直立狀態(tài)又散開，此時磁感強(qiáng)度為B₀ =T且不再變化，則ad邊與a^/d^/再次剛進(jìn)入磁場時，通過線圈的電流為多大？

在如圖所示的xoy平面內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，有一帶正電的小球P自坐標(biāo)原點(diǎn)O豎直拋出，它的初動能為4J，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時，它的動能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點(diǎn)O到落回與O在同一水平線上O′點(diǎn)的運(yùn)動軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O′點(diǎn)時的動能。

（20分）一探險隊(duì)員在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v₀沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y=x²，探險隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求此人落到坡面時的動能；
（2）此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最��？動能的最小值為多少？

（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高度也為h，坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺面與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求

（1）小球A剛滑至水平臺面的速度v_A；
（2）A、B兩球的質(zhì)量之比m_A：m_B。

（16分）為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H 處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”， “A魚”豎直下滑h_A后速度減為零，“B魚” 豎直下滑h_B后速度減為零�！棒~”在水中運(yùn)動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運(yùn)動的位移遠(yuǎn)大于“魚”的長度。假設(shè)“魚”運(yùn)動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。求：

（1）“A魚”入水瞬間的速度V_A1；
（2）“A魚”在水中運(yùn)動時所受阻力f_A；
（3）“A魚”與“B魚” 在水中運(yùn)動時所受阻力之比f_A：f_B

某日電梯壞了，小悅只好從一層爬樓梯去十九層，設(shè)此人質(zhì)量為50kg，爬到第十層的時候用了2min，休息了30s后，又花了2min爬到十九層。如果該樓每層高3.0m，則全過程中小悅克服重力做功的平均功率是（g取10m／s²）

A．0W

B．100W

C．112.5W

D．105.6W

如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的l／4圓軌道的上端由靜止滑到最低點(diǎn)，然后又沿水平地面運(yùn)動一段距離停下來，物體與圓軌道和水平面間的滑動摩擦因數(shù)均為，物體全程克服摩擦力做功為

A．0

B．

C．

D．

如圖所示，一木塊靜止在光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向射入木塊。并留在了木塊中，子彈射入木塊的深度為。在子彈進(jìn)入木塊到兩者相對靜止的過程中，木塊沿水平面移動的距離為L，子彈與木塊間摩擦阻力的大小為，則在這一過程中

A．木塊動能的增加量為

B．子彈動能的減少量為

C．系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為

D．系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h(yuǎn)=20m�？梢哉J(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一輛小汽車的質(zhì)量m=1040kg，以25m／s的速度沖上圓弧形的立交橋，假設(shè)小汽車沖上立交橋后就立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，不計(jì)車受到的摩擦阻力。試計(jì)算：（g取10m／s²）

（1）小汽車沖上橋頂時的速度是多大?
（2）小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小。