如圖12所示，π形光滑金屬導(dǎo)軌與水平地面傾斜固定，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)，將一根質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置。金屬桿ab從高度h₂處從靜止釋放后，到達(dá)高度為h­₁的位置（圖中虛線所示）時(shí)，其速度為v，在此過程中，設(shè)重力G和磁場(chǎng)力F對(duì)桿ab做的功分別為W_G和W_F，那么

A．mv2/2=mgh1－mgh2

B．mv2/2=WG+WF

C．mv2/2>WG+WF

D．mv2/2<WG+WF

（10分）如圖所示，有一傾角為θ=37⁰的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無摩擦。一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小球套在此硬桿上，從P點(diǎn)由靜止開始滑下，已知小球與硬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.5，P與彈簧自由端Q間的距離為L(zhǎng)＝1m。彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量x的關(guān)系為。求：

（1）木塊從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）木塊運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到的最大速度υ_m；
（3）若使木塊在P點(diǎn)以初速度υ₀下滑后又恰好回到P點(diǎn)，則υ₀需多大？

（15分）用200N豎直向上的拉力將地面上—個(gè)質(zhì)量為10kg的物體提起5m高的位移，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）拉力對(duì)物體所做的功；
（2）物體提高后增加的機(jī)械能；
（3）物體提高后具有的動(dòng)能。

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體從高為h的曲面上一點(diǎn)A處，由靜止開始下滑，滑到水平面上B點(diǎn)處停止.若再用平行于接觸面的力將該物體從B處拉回到原出發(fā)點(diǎn)A處，則需要對(duì)物體做功的最小值為（　�。�

A．mgh

B．2mgh

C．1.5mgh

D．3mgh

質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過細(xì)桿中心的水平軸無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓細(xì)桿水平，由靜止釋放后，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，以下說法正確的是（   ）

A．a(chǎn)的機(jī)械能守恒

B．b的機(jī)械能守恒

C．桿對(duì)a的彈力沿桿的方向，不對(duì)a做功

D．a(chǎn)、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒

從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H，設(shè)上升過程中空氣阻力f恒定．對(duì)于小球從拋出到上升至最高處的過程，下列說法正確的是

A．小球的動(dòng)能減少了mgH

B．小球的機(jī)械能減少了fH

C．小球的重力勢(shì)能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

(12分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：

（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

（10分）質(zhì)量為M="2" kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m="0.04" kg的子彈以速度v₁="500" m/s射入，射出時(shí)子彈速度v₂="300" m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈穿出木塊后的速度多大？（設(shè)前后兩次子彈和木塊的作用力相同）

輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸�，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10m/S²)

A．3.1 J

B．3.5 J

C．1.8 J

D．2.0J

（1 0分）一種彈珠游戲如圖，球1以初速v₀出發(fā)，與球2發(fā)生彈性正碰，使球2進(jìn)入洞中，但球1不能進(jìn)洞。已知兩球的質(zhì)量比m₁: m₂=3:2，兩球所受阻力均為自身重力的倍。開始時(shí)兩球間距、球2與洞口間距均為L(zhǎng)。求：

①兩球碰撞完成的瞬間二者速度大小之比；
②為了能夠完成任務(wù)，球1的初速度v₀的最小值。