Question

15．某同學(xué)采用如圖所示的實驗裝置來研究光電效應(yīng)現(xiàn)象．當(dāng)用某單色光照射光電管的陰極K時，會發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象．閉合開關(guān)S，在陽極A和陰極K之間加上反向電壓，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片逐漸增大電壓，直至電流計中電流恰為零，此電壓表的電壓值U稱為遏止電壓，根據(jù)遏止電壓，可以計算出光電子的最大初動能E_km．現(xiàn)分別用頻率為ν₁和ν₂的單色光照射陰極，測量到遏止電壓分別為U₁和U₂，設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，求：
（1）用頻率為ν₁的光照射時，光電子的最大初速度v
（2）普朗克常數(shù)h，
（3）陰極K金屬的極限頻率ν_c．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求光電子的最大初速度；
（2）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程求金屬的逸出功和普朗克常量h；
（3）由W=hγ₀求金屬的極限頻率．

解答 解：（1）光電子在電場中做減速運動，根據(jù)動能定理可知：-eU₁=0-$\frac{1}{2}$mv²，
可得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$，
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程有：E_k=hν-W₀，
可得：W₀=hν₁-eU₁=hν₂-eU₂，
聯(lián)立解得：h=$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$；
（3）將h代入hν_c=W₀，解得：ν_c=$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$，
答：（1）用頻率為ν₁的光照射時，光電子的最大初速度$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）普朗克常數(shù)$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$；
（3）陰極K金屬的極限頻率$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，知道最大初動能與遏止電壓的關(guān)系，并能靈活運用，注意各符號對應(yīng)的物理量，不能錯位．