Question

13．如圖所示，真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和水平方向的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 電場強(qiáng)度為$\frac{mg}{q}$
• B． 物體運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒
• C． 物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{qR}{mv}$

Answer 1

分析 液滴在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質(zhì)量并可判斷電場力的方向，結(jié)合電場的方向便可知液滴的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向．結(jié)合重力與電場力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運(yùn)動(dòng)半徑公式，可求出線速度．

解答 解：A、磁場方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針；由液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：E=$\frac{mg}{q}$，故A正確；
B、液滴在重力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，液滴受到的重力和電場力是一對(duì)平衡力，因此電場力做功，則物體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相同，故可知液滴帶正電，根據(jù)左手定則可知，物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$
因此磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=$\frac{mv}{qR}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考察了液滴在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)．復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．液滴在這些復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)液滴的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運(yùn)動(dòng)情況來判斷受到的電場力情況．