Question

14．用打點(diǎn)計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗中，質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．現(xiàn)選取一條符合實(shí)驗要求的紙帶，如圖所示，O為第一個點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)（其它點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，重力加速度g=9.8m/s²．那么：
①根據(jù)圖所得數(shù)據(jù)，應(yīng)該選取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗證機(jī)械能守恒定律；
②所選取的點(diǎn)的瞬時速度為1.92m/s．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）
③從O點(diǎn)到所選取的點(diǎn)，重物的動能增加量△E_k=1.84J．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 驗證機(jī)械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．
減少的重力勢能△Ep=mgh，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由從紙帶上利用平均速度公式可計算出來．

解答 解：①驗證機(jī)械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，
所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．故選B點(diǎn)．
②減少的重力勢能為：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
B點(diǎn)的瞬時速度等于AC段的平均速度；由圖可知，OA=15.55cm=0.1555m；OB=19.20cm=0.1920m，OC=23.23cm=0.2323m；
則B點(diǎn)的瞬時速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（0.2323-0.1555）}{2×0.02}$=1.92m/s
③則可知，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×（1.92）²=1.84J
故答案：①B；②1.92③1.84

點(diǎn)評 本題考查驗證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗，要注意正確解答實(shí)驗問題的前提是明確實(shí)驗原理，從實(shí)驗原理出發(fā)進(jìn)行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．