Question

9．如圖是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面．當(dāng)女運動員恰好離開冰面時，伸直的身體與豎直方向偏角為θ，重心位置做勻速圓周運動的半徑為r，已知女運動員的質(zhì)量為m，求男運動員對女運動員的拉力大小及女運動員轉(zhuǎn)動的周期．

Answer 1

分析 對女運動員進(jìn)行受力分析，受到的合力沿水平方向，通過向心力，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出．

解答 解：對女運動員進(jìn)行受力分析如圖，
則男運動員對女運動員的拉力：$F=\frac{mg}{cosθ}$
合力：F_n=mg•tanθ
又：${F}_{n}=m{ω}^{2}r$
所以：$ω=\sqrt{\frac{{F}_{n}}{mr}}=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$
所以：T=$\frac{2π}{ω}$=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$
答：男運動員對女運動員的拉力大小是$\frac{mg}{cosθ}$，兩人轉(zhuǎn)動的周期是$2π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$．

點評 該題考查對人的受力分析和向心力的公式，該題的關(guān)鍵是正確畫出女運動員的受力圖，得出合力、即向心力的表達(dá)式．基礎(chǔ)題目．