為研究在月球上跳高問題,課題研究組的同學小李、小王、小華,在望江樓圖書館的多媒體閱讀室里,上多媒體寬帶網的“世界體壇”網站,點播了當年朱建華破世界紀錄的精彩的視頻實況錄像,并就“朱建華在月球上能跳多高?”展開了相關討論.
解說員:“……各位觀眾你們瞧,中國著名跳高選手朱建華正伸臂、擴胸、壓腿做準備活動,他身高1.83 m.注意了:他開始助跑、踏跳,只見他身輕如燕,好一個漂亮的背躍式,將身體與桿拉成水平,躍過2.38 m高度,成功了!打破世界紀錄.全場響起雷鳴般的掌聲……”小李:朱建華真棒!如果他在月球上還能跳得更高一些.
小王:對.據我們所學的力學知識可知,他在月球上的重力加速度g月是地球上的重力加速度g地的六分之一;那么他在月球上的重力將是地球上重力的六分之一,因此他在月球上能跳過的高度將是地球上能跳過高度的6倍,由2.38×6 m=14.28 m,即朱建華在月球上能跳過的高度是14.28 m.
小華:你的分析是:“力為地球上的六分之一,則跳過的高度為地球上的6倍”,理由似乎不夠確切.我認為應從功和能的關系思考問題,我設朱建華在踏跳時,腳蹬地彈力做功為W彈,對于同一個未建華來說,不論是在月球上還是在地球上,W彈都是相同的,可以計算出朱建華在月球上能跳過的高度也是14.28 m.
老師:小華的計算還有問題,在重心計算時沒有注意到著名的“黃金律”,這是一條普適律.現給你們介紹如下:
公元前6世紀數學家華達可拉斯發(fā)現0.618的比率叫做黃金律又叫黃金比,人體的新陳代謝,生理節(jié)奏,生理功能的最佳環(huán)境溫度23℃,這是由于37℃×0.618≈23℃的緣故.標準身高用黃金分割得肚臍眼,臍眼以上分割得肩膀,肩膀以上分割得鼻眼,臍眼以下分割得膝蓋,上長肢跟下長肢的比≈0.618,下長肢跟身高之比≈0.618等等.
請根據以上的討論,求出朱建華在月球上能跳多高.
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