Question

飛行時(shí)同質(zhì)譜儀可通過(guò)測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比q/m.如圖1，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為L的真空管AB,可測(cè)得離子飛越AB所用時(shí)間L₁.改進(jìn)以上方法，如圖2,讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC,在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t₂,（不計(jì)離子重力）

 圖1圖2

（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t₁計(jì)算荷質(zhì)比;②用t₂計(jì)算荷質(zhì)比.

（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′）,在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt.可通過(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)E使Δt=0.求此時(shí)E的大小.

Answer 1

解：(1) ①設(shè)離子帶電量為q,質(zhì)量為m,經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v,則

²                                                               (1)

離子飛越真空管，AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

L=m₁                                                                         (2)

由(1)、（2）兩式得離子荷質(zhì)比  

                                         (3)

②離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC中做往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a,則

qE=ma                                                 (4)

L₂=                                             (5)

由(1)、(4)、（5）式得離子荷質(zhì)比

或   

(1)  兩離子初速度分別為v、v′,則

 

l′=+         

Δt=t-t′=

要使Δt＝0,則須 

所以E=