Question

6．某同學在“研究勻變速直線運動”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s．

（1）請依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的一個重要推論：某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻點的瞬時速度，由紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度值，其中B點速度為0.4m/s，E點速度為0.64m/s．
（2）圖2所示的坐標紙是以A點為計時零點，利用B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度，畫出的v-t圖線，根據(jù)該圖象求出小車運動的加速度為0.8m/s²．（4分）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出B、E兩點速度的大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論，求出個點的速度，利用描點法可以畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．在v-t圖線中，圖線的斜率表示加速度的大小．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.62+4.38}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.4m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{5.99+6.80}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.64m/s，
（2）利用描點法可以畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線如下所示：

（3）在v-t圖線上，圖線的斜率表示物體的加速度，找相距較遠的兩點求解加速度，
小車運動的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.72-0.32}{0.5}$m/s²=0.8m/s²
故答案為：（1）0.4；0.64；（2）如圖所示；0.8．

點評 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．