Question

如圖所示，粗糙的水平面連接一個豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1 m，半圓形軌道的底端放置一個質(zhì)量為m=0.1 kg的小球B，水平面上有一個質(zhì)量為M=0.3 kg的小球A以初速度v₀=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生彈性碰撞。設(shè)兩小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，。求：

（1）兩小球碰前A的速度；

（2）小球B運(yùn)動到最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力；

（3）確定小球A所停的位置距圓軌道最低點(diǎn)的距離。

 

Answer 1

解（1）碰前對A由動量定理有：

解得：v_A=2 m/s

(2) 對A、B：碰撞前后動量守恒：

碰撞前后動能保持不變：

由以上各式解得：m/s  v_B=3 m/s

又因?yàn)?i>B球在軌道上機(jī)械能守恒：

解得：m/s

在最高點(diǎn)C對小球B有：

解得：F_N=4 N

由牛頓第三定律知：小球?qū)�軌道的壓力的大小�?N，方向豎直向上。

(3) 對A沿圓軌道運(yùn)動時(shí)：

因此A沿圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)后又原路返回到最低點(diǎn)，此時(shí)A的速度大小為1m/s。

由動能定理得：

解得：