Question

【題目】在水半地面上固定有A、B兩個(gè)帶電最均為+Q的點(diǎn)電荷，在過AB中點(diǎn)O的中垂面內(nèi)固定有一根長(zhǎng)為L的光滑絕緣細(xì)桿CD，且O、C兩點(diǎn)在同一豎直線上，D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離與C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為d，OC⊥OD。在桿的頂端C處有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為－q的金屬圓環(huán)，由靜止釋放金屬圓環(huán)后，它會(huì)沿桿向下運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，下列關(guān)于金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是

A. 金屬圓環(huán)沿桿運(yùn)動(dòng)的速度一直增大

B. 金屬圓環(huán)經(jīng)過桿中點(diǎn)時(shí)的加速度大于

C. 金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到桿中點(diǎn)處的電勢(shì)能最小

D. 金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

圓環(huán)下落過程中受電場(chǎng)力，重力和彈力的作用，電場(chǎng)力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功分析其速度，加速度，電勢(shì)能等內(nèi)容。

圓環(huán)下落過程中受電場(chǎng)力，重力和彈力的作用，電場(chǎng)力和重力做功，從C到桿的中點(diǎn)前電場(chǎng)力做正功，之后電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能先減小后增加，故桿的中點(diǎn)電勢(shì)能最小，故C正確；圓環(huán)下落過程有重力和電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，總功為零，重力一直做正功，故速度不是一直增大，故A錯(cuò)誤；從C到D，OC=OD，電場(chǎng)力做功為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：mgd＝mv2得到：，故D正確；在桿的中點(diǎn)時(shí)，受力分析可知庫(kù)侖力的合力垂直于桿，其合力為重力的分力mgsinθ=ma，其中θ=45°，解得：a=g，故B錯(cuò)誤；故選CD。