Question

如圖所示，輪子的半徑均為R=0.20m，且均由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)以角速度w=8.0rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一水平面上，軸心相距d=1.6m．現(xiàn)將一塊均勻木板輕輕地平放在輪子上，開始時(shí)木板的重心恰好在O₂輪的正上方，已知木板的長度L＞2d，木板與輪子間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.16（滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）．則木板的重心恰好運(yùn)動(dòng)到O₁輪正上方所需的時(shí)間是

1. A.
   1s
2. B.
   0.5s
3. C.
   1.5s
4. D.
   條件不足，無法判斷

Answer 1

C
分析：根據(jù)v=Rω求出輪子的線速度，木板在輪子上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到輪子的線速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：輪子的線速度v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度a=μg=1.6m/s²，當(dāng)木板達(dá)到輪子線速度所經(jīng)過的位移＜1.6m，知木板先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，位移為0.8m，則勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=1.6-0.8m=0.8m，勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=1.5s．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能通過物體的受力判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．