Question

13．兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）．則下列說法正確的是（　　）
 

• A． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=1V/m
• B． 由C到A的過程中物塊的電勢能減小
• C． 由C點到A點電勢逐漸升高
• D． A、B兩點間的電勢差U_AB=5V

Answer 1

分析 兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側；電量為2C僅在運動方向上受電場力作用從C點到B、到A運動的過程中，根據(jù)v-t圖可知在B點的加速度為運動物體先做加速度增大后做加速度減小的加速運動，則判斷電荷所受電場力大小變化情況和加速度變化情況．由動能定理求AB間的電勢差．

解答 解：A、據(jù)v-t圖可知物塊在B點的加速度最大，為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場力最大為 F=ma=2N，據(jù)E=$\frac{F}{q}$知，B點的場強最大為 E=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A正確．
B、據(jù)v-t圖可知，由C到A的過程中物塊的速度增大，電場力做正功，電勢能減小，故B正確．
C、據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故C錯誤．
D、據(jù)V-t圖可知A、B兩點的速度，在根據(jù)動能定理得 qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，由圖知，v_A=6m/s，v_B=4m/s，解得U_AB=-5V，故D錯誤．
故選：AB

點評 明確等量同種電荷電場的特點是解本題的關鍵，知道v-t圖象的斜率等于加速度，由圖能分析速度、動能等物理量的變化，這是解本題的突破口．