Question

【題目】玻爾的原子模型認為，電子繞核運動的軌道是量子化的，原子的能量也是量子化的。氫原子能級圖如圖所示，求：

(1)一個氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時，該氫原子向外輻射出的能量是多少 eV?

(2)設(shè)氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動（忽略電子的自轉(zhuǎn)），可將電子的運動等效為一個環(huán)形電流，求這個環(huán)形電流的大小。（已知電子的質(zhì)量為m、軌道半徑為r ，靜電力常量，元電荷電量。 ）

(3)1885年，巴爾末通過對氫光譜可見光的4條譜線的分析，總結(jié)出了這些譜線波長滿足的關(guān)系式，后來被里德堡修改為。1913年，玻爾在他的原子模型理論中提出氫原子的能級公式及躍遷假設(shè)，很好地解釋了巴爾末觀察到的譜線。已知光速c，普朗克常量h。請你根據(jù)以上信息推導(dǎo)里德堡常量與普朗克常量的關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1）1.89eV（2）（3）

【解析】（1）eV

（2）由，得：

（3）將n=3代入中得： ①

由玻爾能級公式可得： ②

又由③

由①②③可得：