Question

【題目】如圖，半徑為R、質(zhì)量為m的半圓軌道小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放，小球自由落體后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為h，則

A. 小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B. 小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為

C. 小球離開(kāi)小車(chē)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D. 小球第二次能上升的最大高度h＜h＜h

Answer 1

【答案】D

【解析】小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv-mv′=0， ，解得，小車(chē)的位移：x=R，故B錯(cuò)誤；小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球由A點(diǎn)離開(kāi)小車(chē)時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車(chē)水平方向速度為零，小球離開(kāi)小車(chē)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
小球第一次車(chē)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg（h0-h0）-Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh0，即小球第一次在車(chē)中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為mgh0，由于小球第二次在車(chē)中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車(chē)給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh0，機(jī)械能損失小于mgh0，因此小球再次離開(kāi)小車(chē)時(shí)，能上升的高度大于： ，而小于h0，故D正確；故選D．