Question

12．如圖1所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下．圖2是打出的紙帶的一段．

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖2給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=3.89m/s²．
（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測(cè)量的物理量有小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h．用測(cè)得的量及加速度a表示阻力大小的計(jì)算式為f=$mg\frac{h}{L}-ma$．（圖中單位：cm）

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度，為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}-（{x}_{1}+{x}_{2}{+x}_{3}+{x}_{4}）}{16{T}^{2}}$，T=0.04s，
代入數(shù)據(jù)解得a=3.89m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，那么我們需要測(cè)量小車質(zhì)量，傾角直接測(cè)量很困難．我們可以測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間的距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，
sin$θ=\frac{h}{L}$
所以得：f=$mg\frac{h}{L}-ma$．
故答案為：3.89m/s²；小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；$mg\frac{h}{L}-ma$．

點(diǎn)評(píng) 加強(qiáng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和推論的應(yīng)用，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．