Question

11．物體以速度V勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn)間，需時(shí)為t，現(xiàn)在物體由A點(diǎn)靜止出發(fā)，勻加速（加速度為a₁）到某一最大速度v_m后立即作勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為a₂）至B點(diǎn)停下，歷時(shí)為2t．則物體的（　�。�

• A． V_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)
• B． V_m只能為V，無論a₁、a₂為何值
• C． a₁、a₂必須滿足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{v}{2t}$
• D． a₁、a₂必須滿足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{2v}{t}$

Answer 1

分析 結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出v_m和v的關(guān)系；結(jié)合速度時(shí)間公式，以及v_m和v的關(guān)系得出a₁、a₂滿足的關(guān)系．

解答 解：AB、當(dāng)物體勻速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移為：x=$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}$=$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}$2t，解得：v_m=v，與a₁、a₂的大小無關(guān)．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和，有：2t=$\frac{{v}_{m}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}$+$\frac{{v}_{m}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}$，而v_m=v，整理得$\frac{{a}_{1}^{\;}{a}_{2}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{v}{2t}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．