Question

如圖（a）所示，在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一白紙帶．當小球做簡諧運動時，沿垂直于振動方向拉動紙帶，筆P就在紙帶上畫出了一條振動曲線．已知在某次實驗中沿如圖（a）所示方向拉動紙帶，且在某段時間內(nèi)得到如圖（b）所示的曲線．根據(jù)曲線回答下列問題：

（1）紙帶速度的變化是

 

（填“增大”、“不變”或“減小”）．
（2）若紙帶的加速度a=2m/s²，且已測出圖（b）中x_ab=0.54m，x_bc=0.22m，則彈簧振子周期T=

 

s．

Answer 1

分析：小球做簡諧運動，其周期是不變的，根據(jù)紙帶在相等時間內(nèi)（如一個周期內(nèi)）通過的位移變化，分析紙帶的速度變化；根據(jù)公式△x=aT²求解加速度．

解答：解：（1）小球做簡諧運動，其周期是不變的；
由圖看出，紙帶在相等時間內(nèi)，比如在振子振動一個周期的時間內(nèi)，通過的位移越來越大，則知，紙帶做加速運動．
（2）紙帶做勻加速直線運動，根據(jù)公式△x=aT²，有：
xab-xbc=a(

T

2

)2
解得：
T=2

xab-xbc a

=2×

0.54-0.22 2

=0.8s
故答案為：
（1）增大；
（2）0.8．

點評：本題關(guān)鍵是明確紙帶的運動規(guī)律，然后根據(jù)公式△x=aT²列式求解周期．