如圖（a）所示，兩根足夠長的平行光滑導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面的夾角為α，導軌電阻不計，整個導軌放在垂直導軌平面向上的勻強磁場中。長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。兩金屬導軌的上端與右端的電路連接，R是阻值可調(diào)的電阻箱，其最大值遠大于金屬棒的電阻值。將金屬棒由靜止釋放，當R取不同的值時，金屬棒沿導軌下滑會達到不同的最大速度vm，其對應(yīng)的關(guān)系圖像如圖（b）所示，圖中v0、R0為已知，重力加速度取g。請完成下列問題：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？
（2）金屬棒的電阻值為多少？
（3）當R=R0時，由靜止釋放金屬棒，在金屬棒加速運動的整個過程中，通過R的電量為q，求在這個過程中R上產(chǎn)生的熱量為多少？
（4）R取不同值時，R的電功率的最大值不同。有同學認為，當R= R0時R的功率會達到最大。如果你認為這種說法是正確的，請予以證明，并求出R的最大功率；如果你認為這種說法是錯誤的，請通過定量計算說明理由。
解：（1）FA=BIL=
mgsinα=FA=
可得
由圖線斜率為
可求得
（2）由圖線在橫軸上的截距可求得Rab= R0。
（3）當R=R0時，vm=2v0
由可得，

（4）這種說法錯誤。 R的最大值電功率：
是恒量，故P∝R 。所以，P隨R增大而增大，無最大值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經(jīng)足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與速度v的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為l，導軌平面與水平面成θ角，下端通過導線連接的電阻為R．質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并始終保持良好接觸，整個裝置處于垂直導軌平面向上的磁場中．
（1）若金屬棒距導軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關(guān)系．
（2）若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應(yīng)強度B′的大小．
（3）若金屬棒處在某磁感應(yīng)強度大小恒定的磁場中，運動達到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時間t2棒到達最高點，然后沿軌道返回，在達到D位置前已經(jīng)做勻速運動，其速度大小為
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v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導軌相距為L=0.5m，其右端通過導線連接阻值R=0.6Ω的電阻，導軌電阻不計，一根質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g=10m/s2．若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到P=10W，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v～t圖象如圖（b）所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）在0～0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大�。�
（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）若在0～0.3s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內(nèi)電動機做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東莞模擬）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，上端通過導線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，使金屬棒沿導軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，當t=t0時刻，物體下滑距離為s．已知重力加速度為g，導軌電阻忽略不計．試求：
（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；
（2）導體棒質(zhì)量m；
（3）在t0時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（a）所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌相距為L=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5?的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5?的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為d=4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖（b）所示，前4s內(nèi)為B=kt．前4s內(nèi)，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，已知當t=2s時，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）k；
（2）t=3s時，電阻R的熱功率PR；
（3）前4s內(nèi)，外力F隨時間t的變化規(guī)律；
（4）從第4s末開始，外力F拉著導體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運動，且F的功率恒為P=6W，求v的大�。�

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