Question

（2013河南開封一模）如圖所示，一圓柱形絕熱容器豎直放置，通過絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t₁的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h，現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時間，使其溫度上升到t₂，若這段時間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強為p₀，重力加速度為g，求：

       （i）氣體的壓強．

       （ii）這段時間內(nèi)活塞上升的距離是多少？

       （iii）這段時間內(nèi)氣體的內(nèi)能如何變化，變化了多少？

Answer 1

【命題意圖】此題考查氣體實驗定律及其相關(guān)知識。

解析：（i）分析活塞受力，根據(jù)平衡條件，mg+p₀S= pS,

解得氣體的壓強p= p₀+mg/S．

       （ii）設溫度為t2時，活塞與容器底部相距h₂，因為氣體做等壓變化， 蓋·呂薩克定律，=,

V₁= h₁S，V₂= h₂S，T₁= 273+t₁，T₂= 273+t₂，

得：h₂= h₁，

這段時間內(nèi)活塞上升的距離是△h= h₂- h₁=h₁。

       （iii）氣體對外做功

W=pS·△h=( p₀+mg/S)S·h₁=( p₀ S +mg) h₁·

由熱力學第一定律可知這段時間內(nèi)氣體的內(nèi)能減少

△E=Q-W=Q-( p₀ S +mg) h₁·.