Question

3．某同學設(shè)計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E、內(nèi)阻r和定值電阻R_l的阻值．實驗器材有：待測電源E，待測電阻R₁，電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻很小），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．

（1）先測定值電阻R₁的阻值．請將該同學的操作補充完整：
A．閉合S₁，將S₂切換到a，讀出電流表的示數(shù)記為I₀；
B．將S₂切換到b，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表示數(shù)為I₀，讀出此時電阻箱的示數(shù)記為R_o；
C．則電阻R₁=R₀
（2）該同學繼續(xù)測電源電動勢E和內(nèi)阻r的阻值．做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電流表示數(shù)I，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的圖線$\frac{1}{I}$-R，則電源電動勢E=3.1V，內(nèi)阻r=6.2Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）將開關(guān)S₂切換到a，讀出其示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關(guān)S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻；
（2）結(jié)合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱電阻倒數(shù)的關(guān)系，通過數(shù)學規(guī)律可求出電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）控制電流不變，則電路中的電阻不變，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R₁的表達式；故B中應(yīng)為將S₂切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I₀；
因電路中電流I相同，兩次測量時電路電阻相等，故電阻的示數(shù)應(yīng)為電阻箱的示數(shù)，故R₁=R₀；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，E=I（r+R），解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{r}{E}$，由此可知，$\frac{1}{I}$-R圖線斜率的倒數(shù)等于電源的電動勢，由圖象可知，
圖象斜率k=$\frac{10-2}{25}$=$\frac{8}{25}$，則電源電動勢：E=$\frac{1}{k}$=3.1V．
$\frac{r}{E}$=2
解得：r=6.2Ω；
故答案為：（1）B、S₂切換到b；C、R₀   （2）3.1； 6.2．

點評 本題為伏阻法測電動勢和內(nèi)電阻，但由于過程較為復(fù)雜，實驗原理比較新穎，故應(yīng)認真審題，明確題中的實驗原理；同時注意掌握根據(jù)圖象法求解電動勢和內(nèi)電阻的方法．