人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的速度v=，其中g為地面處的重力加速度，R為地球的半徑，r為衛(wèi)星離地球中心的距離.下面說法正確的是（    ）

A.題目中衛(wèi)星速度表達式是錯誤的

B.由速度表達式知，衛(wèi)星離地面越高，其速度也越大

C.由速度表達式知，衛(wèi)星環(huán)繞速度與軌道半徑平方根成反比

D.由速度表達式知，把衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易

解析：我們先由地面處的重力加速度g、地球的半徑R求出地球的質(zhì)量M；再由衛(wèi)星運行的動力學方程可求得人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的線速度的表達式.設衛(wèi)星質(zhì)量是m，地球質(zhì)量是M.

衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時=m，故v=，而地球表面mg=G（其中m為地面上物體的質(zhì)量），故有GM=gR2，所以v=，由此可知A項錯誤、C正確.又因為v是衛(wèi)星在軌道上的運行線速度，故離地面越遠處衛(wèi)星環(huán)繞速度越小，但發(fā)射衛(wèi)星到離地越遠的軌道，克服地球引力作用需消耗的能量越多，所需初速度越大，故B、D錯.

答案：C

練習冊系列答案
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關于地球第一宇宙速度，下面說法中正確的是（　　）

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人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的速率v=
gR2
r
，其中g為地面處的重力加速度，R為地球半徑，r為衛(wèi)星離地球中心的距離，下面哪些說法是正確的（　　）

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莫斯科時間2005年3月28日10時25分至14時55分，“遠征十隊”國際空間站站長、華裔宇航員焦立中和俄羅斯宇航員沙里波夫出艙在太空行走四個半小時，在此期間，他們安裝了用于幫助歐洲ATU貨運飛船與空間站對接的天線，并向太空投放了一顆俄羅斯制造的微型衛(wèi)星，該衛(wèi)星速度最大為第一宇宙速度，則關于第一宇宙速度，下列說法中正確的是（　�。�

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人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的速率v=，其中g為地面處的重力加速度，R為地球半徑，r為衛(wèi)星離地球中心的距離.下面說法正確的是（    ）

A.從公式可見，環(huán)繞速度與軌道半徑的平方根成反比

B.從公式可見，把人造衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易

C.上面環(huán)繞速度的表達式是錯誤的

D.以上說法都錯誤

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