Question

2．某同學(xué)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．使用如下器材和裝置：小球（質(zhì)量為m）、秒表、米尺，一個(gè)圓錐擺（如圖所示）．請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)墓�式和文字，完成�?shí)驗(yàn)．
①懸線一端固定于懸點(diǎn)O，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，記下此時(shí)小球離懸點(diǎn)的高度^和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，測量小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T
②小球所受的合外力F=$mg\frac{r}{h}$（用m、h、r表示）．
③改變高度h，重復(fù)步驟①．
④以T²為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．

Answer 1

分析 ②小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心提供向心力，根據(jù)幾何關(guān)系求解合力；
③改變高度h，重復(fù)步驟①；
④根據(jù)向心力公式求出高度與周期的表達(dá)式求解即可．

解答 解：②小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心提供向心力，對(duì)小球受力分析，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系得：
F_合=mgtanθ=$mg\frac{r}{h}$，
③改變高度h，重復(fù)步驟①．
④根據(jù)向心力公式得：
${F}_{合}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：$h=\frac{g}{4{π}^{2}}{T}^{2}$，
以h為縱坐標(biāo)，T²為橫坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．
故答案為：②$mg\frac{r}{h}$；③高度h；④T²；h

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)不是書本上的常規(guī)實(shí)驗(yàn)，搞清楚實(shí)驗(yàn)原理即可求解，注意向心力公式以及幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度適中．