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如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度，磁場區(qū)域半徑，左側區(qū)圓心為，磁場向里，右側區(qū)圓心為，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質量.帶電荷量的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．
(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

(1) 　(2)2 m

解析試題分析：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如右圖，設軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T.

由牛頓第二定律①
又 ②
聯立①②得：③
④
將已知代入③得⑤
由軌跡圖知：，則
則全段軌跡運動時間：

聯立④⑥并代入已知得：
 
(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯立軌跡對稱關系側移總距離
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；
點評：本題是有界磁場問題，關鍵是畫出粒子的運動軌跡，運用幾何知識求解半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，Y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-L，0)處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，且已知 L=mv02/Eq(重力不計)，試求：

使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d 應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，頂角為90°的“∨”型光滑金屬導軌MON固定在傾角為θ的絕緣斜面上，M、N連
線平行于斜面底端，導軌MO、NO的長度相等，M、N兩點間的距離L=2m，整個裝置處于磁感應強度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的勻強磁場中。一根質量m=0.4kg,粗細均勻、單位長度電阻值r=0.5Ω/m的導體棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的變力F作用，以速度v=2m/s沿導軌向下勻速滑動，導體棒在運動過程中始終與導軌接觸良好，不計導軌電阻，從導體棒在MN時開始計時，

（1）t=0時，F=0，求斜面傾角θ；
（2）求0.2s內通過導體棒的電荷量q；
（3）求導體棒通過整個金屬導軌的過程中產生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界，一束電子（電量為e，質量為m，重力不計）由靜止狀態(tài)從P點經過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達邊界Ⅱ的Q點。勻強磁場的磁感應強度為B，磁場邊界寬度為d，電子從磁場邊界Ⅲ穿出時的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求：

（1）電子在磁場中運動的時間t；
（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時PQ間的電勢差U是多少？ 

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內有一邊長為L的正方形金屬線框，其質量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B；
（2）線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側離開磁場？說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內有勻強電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：

（1）電場強度E的大�。�
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；
（3）abc區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一個小球做自由落體運動，在第1s內重力做功為W1，在第2s內重力做功為W2；在第1s末重力的瞬時功率為P1，在第2s末重力的瞬時功率做功為P2，則W1：W2及P1：P2分別等于（    ）

A．1:1，1:1 B．1:2，1:3 C．1:3；1:2 D．1:4，1:2

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

下列關于力做功的說法中正確的是（  ）

A．人用力F=300N將足球踢出，球在空中飛行40m，人對足球做功1200J
B．人用力推物體，但物體未被推動，人對物體做功為零
C．物體豎直上升時，重力不做功
D．只有恒力才能做功，變力不能做功

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉動，今用水平力F把質量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉動，而以v0=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動摩擦因數μ=0.25，g取l0m/s2。下列說法中正確的有

A．圓柱體對A的摩擦力大小為20N
B．水平力F大小為48N
C．圓柱體轉動一周過程中克服摩擦力做功為9.6J
D．圓柱體轉動一周過程中，物體A克服摩擦力做功為5.4J

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